結構化學課后答案第9章晶體的結構習題解答

1、1第9章晶體結構和性質晶體結構和性質習題解答習題解答【9.1】若平面周期性結構系按下列單位并置重復堆砌而成，試畫出它們的點陣結構，并指出結構基元?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹鸾猓航猓河锰摼€畫出點陣結構如下圖，各結構基元中圈和黑點數(shù)如下表：1234567○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○●●●●●●●●●●

2、●●●●●●●●●●圖序號1234567結構基元數(shù)1111111黑點數(shù)1111024圈數(shù)1112313【評注】從實際周期性結構中抽取出點陣的關鍵是理解點陣的含義，即抽取的點按連接其中任意兩點的向量平移后必須能夠復原。如果不考慮格子單位的對稱性，任何點陣均可劃出素單位來，且素單位的形狀并不是唯一的，但面積是確定不變的。如果考慮到格子單位的對稱形，必須選取正當單位，即在對稱性盡量高的前提下，選取含點陣點數(shù)目盡量少的單位，也即保持格子形狀不變

3、的條件下，格子中點陣點數(shù)目要盡量少。例如，對2號圖像，如果原圖是正方形，對應的正當格子單位應該與原圖等價（并非現(xiàn)在的矩形素格子），此時結構基元包含兩個黑點與兩個圓圈?！?.2】有一AB型晶體，晶胞中A和B的坐標參數(shù)分別為(000)和()。指明該晶1212123一定要注意衍射指標n取值。衍射指標為220的衍射實際是（110）晶面的2級衍射，即n=2。()2223.802sin2sin43.62hklhklnd???????()222hkl

4、adhkl???222()()2316.5pmhklhkladhkld?????【9.5】(1)銀為立方晶系，用CuK?射線（?=154.18pm）作粉末衍射，在hkl類型衍射中，hkl奇偶混合的系統(tǒng)消光。衍射線經指標化后，選取333衍射線，?=78.64，試計算晶胞參數(shù)。(2)已知Ag的密度為10.507gcm3，相對原子質量為107.87。問晶胞中有幾個Ag原子，并寫出Ag原子的分數(shù)坐標。解：解：(1)對于立方晶系，衍射指標表示的面

5、間距dhkl與晶胞參數(shù)a的關系為：，由此可得：222hkladhkl???222222154.18(333)408.57pm2sin2sin78.64ahkl?????????o(2)1032310.507(408.5710)6.02104107.87ADNVZM????????由hkl奇偶混雜衍射線系統(tǒng)消失的現(xiàn)象推知，此晶體為面心點陣。因此4個Ag原子的分數(shù)坐標為：(000)，(0)，(0)，(0)。121212121212【9.6】

6、由于生成條件不同，C60分子可堆積成不同的晶體結構，如立方最密堆積和六方最密堆積結構。前者的晶胞參數(shù)a=1420pm；后者的晶胞參數(shù)a=1002pm，c=1639pm。(1)畫出C60的ccp結構沿四重軸方向的投影圖；并用分數(shù)坐標示出分子間多面體空隙中心的位置。(2)在C60的ccp和hcp結構中，各種多面體空隙理論上所能容納的“小球”的最大半徑是多少？(3)C60分子還可形成非最密堆積結構，使某些堿金屬離子填入多面體空隙，從而制得超導