算法介紹樣本

1、1《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)3》（人教（人教A版）版）算法初步簡(jiǎn)介算法初步簡(jiǎn)介郭慧清算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思想也正在成為普通公民的常識(shí)，成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)一、課程目標(biāo)與內(nèi)容安排一、課程目標(biāo)與內(nèi)容安排1課程目標(biāo)課程目標(biāo)算法是高中數(shù)學(xué)課程中的新增內(nèi)

2、容，其思想是非常重要的，但并不神秘例如，運(yùn)用消元法解二元一次方程組、求最大公因數(shù)等的過(guò)程就體現(xiàn)著算法在算法教學(xué)中，學(xué)生將學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí)，并通過(guò)對(duì)具體算法案例的分析，體驗(yàn)算法在解決問(wèn)題中的重要作用，培養(yǎng)算法基本思想，提高邏輯思維能力，發(fā)展有條理的思考與數(shù)學(xué)表達(dá)的能力具體來(lái)說(shuō)，通過(guò)算法的學(xué)教，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生達(dá)到以下目標(biāo)：（1）通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析（如二元一次方程組求解等問(wèn)題），了解算法的含義，體會(huì)算法的思想通過(guò)模仿、操作、探索

3、，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)算法并解決問(wèn)題的過(guò)程在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中（如質(zhì)數(shù)的判定、用“二分法”求方程的近似解等問(wèn)題），理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)（2）理解輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句等基本算法語(yǔ)句，經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想（3）通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例（如求最大公因數(shù)的“更相減損術(shù)”、求多項(xiàng)式的值的秦九韶算法、求圓周率的“割圓術(shù)”等），

4、體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族自豪感2.2.知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)（1）知識(shí)框圖：算法算法與程序框圖基本算法語(yǔ)句算法案例算法含義程序框圖輸入與輸出語(yǔ)句賦值語(yǔ)句條件語(yǔ)句輾轉(zhuǎn)相除法秦九韶算法進(jìn)位制循環(huán)語(yǔ)句順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖的畫(huà)法（2）課時(shí)分配本章包括3節(jié)，約需12課時(shí)，具體內(nèi)容和課時(shí)分配如下（僅供參考）：1.1算法與程序框圖約4課時(shí)1.2基本算法語(yǔ)句約3課時(shí)1.3算法案例約4課時(shí)3除法”、“秦九韶算法”與“進(jìn)位制”三個(gè)算

5、法案例，而且大多數(shù)算法知識(shí)的安排都是結(jié)合具體例子進(jìn)行的例如用“二元一次方程組的解法”介紹算法的含義；用“質(zhì)數(shù)的判定”的程序框圖介紹程序框、流程線與基本邏輯結(jié)構(gòu)；以“用二分法求方程的近似解”介紹程序框圖的畫(huà)法；用“計(jì)算1＋2＋…＋100的值”介紹直到型與當(dāng)型兩種不同的循環(huán)結(jié)構(gòu)與循環(huán)語(yǔ)句，等等二、編寫意圖二、編寫意圖1重視算法的內(nèi)涵與基本特征重視算法的內(nèi)涵與基本特征（1）在算法概念的表述中，強(qiáng)調(diào)了在“數(shù)學(xué)中”，這就為教學(xué)時(shí)選取教學(xué)內(nèi)容（特別

6、是具體的算法案例）指定了范圍，教科書(shū)也因此只針對(duì)數(shù)學(xué)上的算法案例來(lái)闡述算法的概念。這樣處理，就是為了避免將算法的概念泛化，以至于教學(xué)目標(biāo)不落實(shí)。（2）“步驟”是算法的最顯著的特征，它蘊(yùn)含著“有序性”。同時(shí)，算法的步驟不能不明確，也就是說(shuō)算法步驟具有“明確性”。例如下列的內(nèi)容中“……”就不具有算法步驟的“明確性”：第一步，給定大于2的整數(shù)n第二步，用2去除n，得到余數(shù)t若t=0，則2能夠整除n，n不是質(zhì)數(shù)，算法結(jié)束；否則，進(jìn)入第三步第三步

7、，用3去除n，得到余數(shù)t若t=0，則3能夠整除n，n不是質(zhì)數(shù)，算法結(jié)束；否則，進(jìn)入第四步……第（n1）步，用（n1）去除n，得到余數(shù)t若t=0，則（n1）能夠整除n，n不是質(zhì)數(shù)，算法結(jié)束；否則，n是質(zhì)數(shù)所以，算法的步驟每一步都應(yīng)該是明確的，任何人（特別是計(jì)算機(jī)）都可以根據(jù)給定的步驟逐步執(zhí)行步驟就可得出正確結(jié)論。算法的第三個(gè)基本特征是步驟的“有限性”，也就是說(shuō)任何一個(gè)算法都必須在有限步內(nèi)完成。因此，盡管算法還有其它一些特征，但“有序性”、

8、“明確性”和“有限性”是算法的基本特征。（3）在算法概念的表述中，“一定規(guī)則”指的是設(shè)計(jì)算法時(shí)的依據(jù)，例如“輾轉(zhuǎn)相除法”和“更相減損術(shù)”是求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的不同依據(jù)，這些依據(jù)通常是不同的數(shù)學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法，因而是不同的規(guī)則。因此，根據(jù)不同的規(guī)則得到的算法就是不同的算法，這與算法是用算法步驟，還是用程序框圖或程序來(lái)表示是無(wú)關(guān)的。由此可知，在設(shè)計(jì)“求解二元一次方程組”的算法時(shí)，由于消元方法的不同也會(huì)對(duì)應(yīng)不同的算法。（4）一個(gè)算法通常