談高中數(shù)學新課程《算法初步》的數(shù)學魅力

1、走進新課程，體會《算法》的數(shù)學魅力【摘要】【摘要】隨著現(xiàn)代信息技術飛速發(fā)展，算法在科學技術、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并且日益融入社會生活的許多方面，算法思想已成為現(xiàn)代人應具備的一種數(shù)學素養(yǎng)。新課標中將算法列為必修內(nèi)容，旨在使學生體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力。在教學中，我深深體會出這部分內(nèi)容的數(shù)學內(nèi)涵。算法的數(shù)學背景、算法思想和數(shù)學思想的相融是我最大的收獲。【關鍵詞】【

2、關鍵詞】算法函數(shù)思想迭代思想遞推思想枚舉思想【正文】【正文】在高中新課程數(shù)學必修3中，新增了《算法》一章，這一內(nèi)容走進必修課程，引起了比較強烈的反響。很多教師對此不是很理解，認為此內(nèi)容缺乏“數(shù)學味”，應屬于信息技術課程的內(nèi)容，安排在數(shù)學課程中不夠合適；特別是此內(nèi)容給有豐富的數(shù)學教學經(jīng)驗的教師造成了巨大的壓力，成為教師教學的難點。而我做為一個有著六年計算機學科教齡和十－年高中數(shù)學教齡的特殊身份的教師，對這一章卻情有獨鐘。在剛剛開始這一章教

3、學時，我好像又回到了十幾年前的計算機課堂上，但是，憑著我十幾年的數(shù)學教學經(jīng)驗，我越來越體會到今天的課堂是數(shù)學的課堂，我體會到的是算法思想與數(shù)學思想的相融，我體會到的是算法知識的數(shù)學魅力。一、一、算法的數(shù)學背景算法的數(shù)學背景算法有著悠久的歷史。中國古代的數(shù)學叫做“算術”。術，即方法，因此“算術”也就可以認為是“算法”的別稱了。在上個世紀，小學的“數(shù)學”仍然叫“算術”，初中以后才叫“數(shù)學”?！八阈g”的叫法，輸出輸出yWF??13.0是否2.

4、0)50(13.050?????WF開始輸入輸入W50?W結(jié)束1、函數(shù)思想函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，現(xiàn)實世界中的許多關系是運用函數(shù)模型來刻畫的，算法作為研究函數(shù)的工具，二者有著密切的聯(lián)系。例如:算法的順序結(jié)構(gòu)：輸入——處理——輸出，和函數(shù)的定義：對任意一個x都有唯一的y與之對應。那么一個簡單的函數(shù)關系y=2x1：就可以用相應的順序結(jié)構(gòu)來寫出算法:輸入x的值——求出y=2x1——輸出y的值。通過這樣的一個例子，我們將函數(shù)和

5、算法自然而然結(jié)合起來，既學習了順序結(jié)構(gòu)這一新知，又復習了函數(shù)的定義，使二者相符相成。當進入條件結(jié)構(gòu)的教學時，我們自然而然地引導學生聯(lián)想到分段函數(shù)。下面，我們來看一個實例：鐵路托運行李，從甲地到乙地，按規(guī)定每張車票托運行李不超過50kg時，每千克0.13元，如超過50kg，超過的部分按每千克0.20元計算，如果行李重量為W(kg)運費為F（元），函數(shù)模型為：請設計程序，輸入行李的重量W，輸出運費F.分析：運費F是行李重量W的分段函數(shù)，可以