平面向量基本定理教學點評

1、《平面向量基本定理》教學點評《平面向量基本定理》教學點評仙桃市第一中學仙桃市第一中學肖輝肖輝這是一節(jié)定理教學課，內(nèi)容選自人教A版必修4第93頁第二章第3節(jié)《平面向量基本定理及坐標表示》的第1課時。聽了馬洪泉老師的這一節(jié)課感覺是原生態(tài)的，真實的，卻又是那樣的熟悉而有新意。說熟悉是因為其內(nèi)容很熟，而且課堂教學的結構遵循了定理課教學的基本規(guī)律；說有新意這是因為馬老師將僅有五、六百字篇幅的內(nèi)容講的是那樣的有深度，很生動。應當說本節(jié)課的教學效果很

2、不錯。具體地說有如下三個主要特點：一一理解了數(shù)學，抓住了本質(zhì)，重點突出有深度理解了數(shù)學，抓住了本質(zhì)，重點突出有深度馬老師將向量的基本定理這一節(jié)作了很細致的研究，即向量是近代數(shù)學中的一種重要的數(shù)學模型，它既具有形的一面又具有數(shù)的特征，因此它不僅是溝通代數(shù)與幾何，三角的橋梁，還是解決許多實際問題的重要工具，而平面向量基本定理正是順利實現(xiàn)這種溝通與轉化的重要知識基礎；該“定理”雖然表述的是二維向量空間形式，但以此為依托，可以推廣到n維向量空間

3、，為今后引出空間向量，用三維坐標表示打下了基礎，同時它與上一節(jié)中的向量共線定理又一脈相承。因此本節(jié)知識在本章中起著承上啟下的作用。平面向量基本定理蘊含了轉化的數(shù)學思想。它是用基本要素（基底、元）表達事物（向量空間、具有某種性質(zhì)的對象的集合），并把對事物的研究轉化為對事物基本要素研究的典型范例，這是人們認識事物的一種重要方法。這就是本節(jié)內(nèi)容的意義所在。如果沒有對這個定理從本質(zhì)上的高度認識不可能有如下的教學設計。請讓我們一起來關注下面幾個細

4、節(jié)：在環(huán)節(jié)三開放探究，深化認知中，通過對定理文字的分析得到：“這里向量a的任意性其實質(zhì)體現(xiàn)了一種化歸的思想和方法，它說明了我們可以把對平面中所有向量的研究都轉化為與e1、e2有關的問題來研究”通過對定理結構的剖析得到：設，=a則表示方法的唯一性體現(xiàn)了有序數(shù)對的唯一性。21eOBeOA??OC即：向量OC有序數(shù)對有序數(shù)對（)21??一一對應在基底下OBOA分析，馬老師把這一節(jié)課的教學難點定位于對有序實數(shù)的確定，即這一)(21??對有序實數(shù)

5、的存在和唯一性的探求，那么他又是如何突破這一難點的呢？還是通過具體的實驗操作，當學生正確作出這一向量以后引導學2123ee?生分析得出向量有且只有這一種作法，就是這個數(shù)對是唯一的，這是一個OC細節(jié)；第二個細節(jié)是從特殊到一般6種情況的逐一分析，事實面前學生不得不得出探索的結論：有序數(shù)對是存在的而且是唯一的！)(21??如何求呢？又是從簡單到復雜，解決了當前學生能力所及的兩種題型——垂直型(例2)和比例型（例3）。三三理解了教學，抓住了主體

6、，教學活動有效果理解了教學，抓住了主體，教學活動有效果新課標提出了六大基本理念：（1）面向全體學生，注重素質(zhì)教育（2）整體設計目標，體現(xiàn)靈活開放（3）突出學生主體，尊重個體差異（4）采用活動途徑，倡導體驗參與（5）注重過程評價，促進學生發(fā)展（6）開發(fā)課程資源，拓展學用渠道理解了數(shù)學，理解了學生，再根據(jù)新課標提出的六大基本理念對教學目標的確定、教學方法的選擇、教學手段的應用以及教學過程的展開，提供了實施的方向。首先，目標的定位與課時的安排

7、就是一個挑戰(zhàn)。將平常只要半課時的內(nèi)容確定為1課時，其理由是：除了定理的知識與思想方法的基礎性作用以外，它本身在解決與向量的加減法有關的問題時有比較靈活的應用，因此在高考中常出現(xiàn)這類考題，所以實際教學中應略高于《課程標準》。半課時是教不透這個定理的！其次，在實施教學的過程中，老師抓住了學生這一主體，在定理形成與認識以及應用的過程中讓學生感知實驗、動手操作、思辨論證從特殊到一般帶領學生經(jīng)歷了知識的整個探究與發(fā)現(xiàn)過程（老師們可以回顧課堂實錄）