面面垂直的性質定理

1、面與面的位置關系（3）,面面垂直的性質定理,教學目標：,1. 理解和掌握兩個平面垂直的性質定理及其應用；2. 進一步理解線線垂直、線面垂直、面面垂直的相互轉化及轉化的數學思想.3．能通過實驗提出自己的猜想并能進行論證，靈活運用知識學會分析問題、解決問題。,學習過程,一、復習回顧：,復習1：面面垂直的定義是什么？,復習2：面面垂直的判定定理是什么？,二、新課探究：,（一）探究：平面與平面垂直的性質,問題1：觀察兩垂直平面中,一個平面內

2、的直線與另一個平面有哪些位置關系?,,問題2：概括結論：,新知：平面與平面垂直的性質定理 兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直.,思考：1、這個定理如何證明,2、這個定理實現(xiàn)了什么關系的轉化?,面面垂直轉化為線面垂直,轉化的關鍵是什么？,在一個平面內找交線的垂線,（二）概念鞏固,練習：已知平面α⊥平面β,α∩ β＝l，判斷下列命題的正誤.,(1)平面α內的任意一條直線必垂直于平面β（ ）(2)垂直于

3、交線l的直線必垂直于平面β （ ）(3)過平面α內任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于平面β（ ）,三、典型例題,,,,,四、總結提升,※ 學習小結,本節(jié)課我們主要學習了面面垂直的性質定理以及它的的應用：將面面垂直轉化為線面垂直。關鍵是找（作）交線的垂線。,兩個平面垂直的性質還有：,⑴如果兩個相交平面都垂直于另一個平面，那么這兩個平面的交線垂直于這個平面；⑵三個兩兩垂直的平面，它們的交線也兩兩垂直.⑶如果