第25屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽理論試題

1、12008年第25屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試卷本卷共八題，滿分160分一、（15分）1、（5分）蟹狀星云脈沖星的輻射脈沖周期是0.033s。假設(shè)它是由均勻分布的物質(zhì)構(gòu)成的球體，脈沖周期是它的旋轉(zhuǎn)周期，萬有引力是唯一能阻止它離心分解的力，已知萬有引力常量，由于脈沖星表面的物質(zhì)未分離，故可估算出此脈沖星密度的下113126.6710Gmkgs???????限是。3kgm??2、（5分）在國際單位制中，庫侖定律寫成，式中靜電力常量122qqF

2、kr?，電荷量q1和q2的單位都是庫侖，距離r的單位是米，作用力F的9228.9810kNmC?????單位是牛頓。若把庫侖定律寫成更簡潔的形式，式中距離r的單位是米，作用力F的122qqFr?單位是牛頓。若把庫侖定律寫成更簡潔的形式，式中距離r的單位是米，作用力F的122qqFr?單位是牛頓，由此式可這義一種電荷量q的新單位。當(dāng)用米、千克、秒表示此新單位時，電荷新單位=；新單位與庫侖的關(guān)系為1新單位=C。3、（5分）電子感應(yīng)加速器（b

3、etatron）的基本原理如下：一個圓環(huán)真空室處于分布在圓柱形體積內(nèi)的磁場中，磁場方向沿圓柱的軸線，圓柱的軸線過圓環(huán)的圓心并與環(huán)面垂直。圓中兩個同心的實線圓代表圓環(huán)的邊界，與實線圓同心的虛線圓為電子在加速過程中運行的軌道。已知磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律為，其中T為磁場變化的周期。B00cos(2)BBtT??為大于0的常量。當(dāng)B為正時，磁場的方向垂直于紙面指向紙外。若持續(xù)地將初速度為v0的電子沿虛線圓的切線方向注入到環(huán)內(nèi)（如圖

4、），則電子在該磁場變化的一個周期內(nèi)可能被加速的時間是從t=到t=。二、（21分）嫦娥1號奔月衛(wèi)星與長征3號火箭分離后，進入繞地運行的橢圓軌道，近地點離地面高，遠(yuǎn)地點離地面高，周期約為16小時，稱為22.0510nHkm??45.093010fHkm??16小時軌道（如圖中曲線1所示）。隨后，為了使衛(wèi)星離地越來越遠(yuǎn)，星載發(fā)動機先在遠(yuǎn)地點點火，使衛(wèi)星進入新軌道（如圖中曲線2所示），以抬高近地點。后來又連續(xù)三次在抬高以后的近地點點火，使衛(wèi)星加

5、速和變軌，抬高遠(yuǎn)地點，相繼進入24小時軌道、48小時軌道和地月轉(zhuǎn)移軌道（分別如圖中曲線3、4、5所示）。已知衛(wèi)星質(zhì)量，地球半徑32.35010mkg??，地面重力加速度，月球半徑。36.37810Rkm??29.81gms?31.73810rkm??1、試計算16小時軌道的半長軸a和半短軸b的長度，以及橢圓偏心率e。3五、（20分）一很長、很細(xì)的圓柱形的電子束由速度為v的勻速運動的低速電子組成，電子在電子束中均勻分布，沿電子束軸線每單位

6、長度包含n個電子，每個電子的電荷量為，(0)ee??質(zhì)量為m。該電子束從遠(yuǎn)處沿垂直于平行板電容器極板的方向射向電容器，其前端（即圖中的右端）于t=0時刻剛好到達電容器的左極板。電容器的兩個極板上各開一個小孔，使電子束可以不受阻礙地穿過電容器。兩極板A、B之間加上了如圖所示的周期性變化的電壓（ABV，圖中只畫出了一個周期的圖線），電壓的最大值和最小值分別為V0和－V0，周ABABVVV??期為T。若以表示每個周期中電壓處于最大值的時間間隔

7、，則電壓處于最小值的時間間隔為?T－。已知的值恰好使在VAB變化的第一個周期內(nèi)通過電容器到達電容器右邊的所有的電??子，能在某一時刻tb形成均勻分布的一段電子束。設(shè)電容器兩極板間的距離很小，電子穿過電容器所需要的時間可以忽略，且，不計電子之間的相互作用及重力作用。206mveV?1、滿足題給條件的和tb的值分別為=T，tb=T。??2、試在下圖中畫出t=2T那一時刻，在0－2T時間內(nèi)通過電容器的電子在電容器右側(cè)空間形成的電流I，隨離開右