2019年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)中考知識(shí)點(diǎn)精編第1講 實(shí)數(shù)

1、第一部分教材知識(shí)梳理系統(tǒng)復(fù)習(xí)第一單元第一單元數(shù)與式數(shù)與式第1講實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)一：實(shí)數(shù)的概念及分類知識(shí)點(diǎn)一：實(shí)數(shù)的概念及分類關(guān)鍵點(diǎn)撥及對(duì)應(yīng)舉例關(guān)鍵點(diǎn)撥及對(duì)應(yīng)舉例1.實(shí)數(shù)（1）按定義分（2）按正、負(fù)性分正有理數(shù)有理數(shù)0有限小數(shù)或正實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)0實(shí)數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)（1）0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù).（2）無(wú)理數(shù)的幾種常見(jiàn)形式判斷：①含π的式子；②構(gòu)造型：如3.010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間多個(gè)0）就

2、是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；③開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)：如，；④三角函數(shù)型：如sin60，tan25.（3）失分點(diǎn)警示：失分點(diǎn)警示：開(kāi)得盡方的含根號(hào)的數(shù)屬于有理數(shù)，如=2，=3，它們都屬于有理數(shù).知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二：實(shí)數(shù)的相關(guān)概念：實(shí)數(shù)的相關(guān)概念2.數(shù)軸（1）三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度（2）特征：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；數(shù)軸右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大例：例：數(shù)軸上2.5表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2.5.3.相反數(shù)（1）概念：只有符號(hào)不同的兩

3、個(gè)數(shù)（2）代數(shù)意義：a、b互為相反數(shù)?ab=0（3）幾何意義：數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等a的相反數(shù)為a，特別的0的絕對(duì)值是0.例：例：3的相反數(shù)是3，1的相反數(shù)是1.4.絕對(duì)值（1）幾何意義：數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離（2）運(yùn)算性質(zhì)：|a|=a(a≥0)；|ab|=ab(a≥b)a(a＜0).ba(a＜b)（3）非負(fù)性：|a|≥0，若|a|b2=0則a=b=0.（1）若|x|=a（a≥0），則x=a.（2）對(duì)絕對(duì)值等于

4、它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù).例：例：5的絕對(duì)值是5；|2|=2；絕對(duì)值等于3的是3|1|=1.5.倒數(shù)（1）概念：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a的倒數(shù)為1a(a≠0)（2）代數(shù)意義：ab=1?ab互為倒數(shù)例：例：2的倒數(shù)是12；倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1.知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三：科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)：科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)6.科學(xué)記數(shù)法（1）形式：a10n其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)（2）確定n的方法：對(duì)于數(shù)位較多的大數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)為減去1；對(duì)于小數(shù)，寫

5、成a10n，1≤|a|＜10，n等于原數(shù)中左起至第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)）例：例：21000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1104；19萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.9105；0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為7104.7.近似數(shù)（1）定義：一個(gè)與實(shí)際數(shù)值很接近的數(shù).（2）精確度：由四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.例：例：3.14159精確到百分位是3.14；精確到0.001是3.142.知識(shí)點(diǎn)四知識(shí)點(diǎn)四：實(shí)數(shù)的大小

6、比較：實(shí)數(shù)的大小比較8.實(shí)數(shù)的大小比較（1）數(shù)軸比較法：數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.（2）性質(zhì)比較法：正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.（3）作差比較法：ab＞0?a＞b；ab=0?a=b；ab＜0?a＜b.（4）平方法：a＞b≥0?a2＞b2.例：例：把1，20，2.3按從大到小的順序排列結(jié)果為_(kāi)__1＞0＞2＞2.3_.知識(shí)點(diǎn)五知識(shí)點(diǎn)五：實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的運(yùn)算乘方幾個(gè)相同因數(shù)的積負(fù)數(shù)的偶（奇）次方為正（

7、負(fù)）零次冪a0=_1_(a≠0)負(fù)指數(shù)冪ap=1ap（a≠0，p為整數(shù)）平方根、算術(shù)平方根若x2=a（a≥0）則x=.其中是算術(shù)平方根.a?a9.常見(jiàn)運(yùn)算立方根若x3=a則x=.3a10.混合運(yùn)算先乘方、開(kāi)方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左向右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)一次進(jìn)行.計(jì)算時(shí)，可以結(jié)合運(yùn)算律，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化例：例：（1）計(jì)算：126=_7__(2)2=___4__31=_13_π0=__1__(