人教版高中數學必修3教材全套教案

1、第一章第一章算法初步算法初步1.1算法與程序框圖算法與程序框圖1.1.1算法的概念算法的概念授課時間：第周年月日（星期）教學分析教學分析算法在中學數學課程中是一個新的概念，但沒有一個精確化的定義，教科書只對它作了如下描述：“在數學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確有限的步驟.”為了讓學生更好理解這一概念，教科書先從分析一個具體的二元一次方程組的求解過程出發(fā)，歸納出了二元一次方程組的求解步驟，這些步驟就構成了解二元一次方程組

2、的算法.教學中，應從學生非常熟悉的例子引出算法，再通過例題加以鞏固.三維目標三維目標1.正確理解算法的概念掌握算法的基本特點.2.通過例題教學，使學生體會設計算法的基本思路.3.通過有趣的實例使學生了解算法這一概念的同時，激發(fā)學生學習數學的興趣.重點難點重點難點教學重點：算法的含義及應用.教學難點：寫出解決一類問題的算法.教學過程教學過程導入新課導入新課思路1（情境導入）一個人帶著三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可容納一個人和兩只

3、動物，沒有人在的時候，如果狼的數量不少于羚羊的數量狼就會吃羚羊.該人如何將動物轉移過河？請同學們寫出解決問題的步驟，解決這一問題將要用到我們今天學習的內容——算法.思路2（情境導入）大家都看過趙本山與宋丹丹演的小品吧，宋丹丹說了一個笑話，把大象裝進冰箱總共分幾步？答案：答案：分三步，第一步：把冰箱門打開；第二步：把大象裝進去；第三步：把冰箱門關上.上述步驟構成了把大象裝進冰箱的算法，今天我們開始學習算法的概念.思路3（直接導入）算法不僅

4、是數學及其應用的重要組成部分，也是計算機科學的重要基礎.在現代社會里，計算機已成為人們日常生活和工作中不可缺少的工具.聽音樂、看電影、玩游戲、打字、畫卡通畫、處理數據，計算機是怎樣工作的呢？要想弄清楚這個問題，算法的學習是一個開始.推進新課推進新課新知探究新知探究提出問題提出問題（1）解二元一次方程組有幾種方法？（2）結合教材實例????????)2(12)1(12yxyx總結用加減消元法解二元一次方程組的步驟.（3）結合教材實例???

5、?????)2(12)1(12yxyx總結用代入消元法解二元一次方程組的步驟.（4）請寫出解一般二元一次方程組的步驟.（5）根據上述實例談談你對算法的理解.（6）請同學們總結算法的特征.（7）請思考我們學習算法的意義.討論結果：討論結果：第五步，得到方程組的解為?????????????.1221122112212112babacacaybabacbcbx(5)算法的定義：廣義的算法是指完成某項工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機的使

6、用說明書是操作洗衣機的算法，菜譜是做菜的算法等等.在數學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確有限的步驟.現在，算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執(zhí)行并解決問題.(6)算法的特征：①確定性：算法的每一步都應當做到準確無誤、不重不漏.“不重”是指不是可有可無的，甚至無用的步驟，“不漏”是指缺少哪一步都無法完成任務.②邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣，分工明確，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步

7、”是“前一步”的繼續(xù).③有窮性：算法要有明確的開始和結束，當到達終止步驟時所要解決的問題必須有明確的結果，也就是說必須在有限步內完成任務，不能無限制地持續(xù)進行.(7)在解決某些問題時，需要設計出一系列可操作或可計算的步驟來解決問題，這些步驟稱為解決這些問題的算法.也就是說，算法實際上就是解決問題的一種程序性方法.算法一般是機械的，有時需進行大量重復的計算，它的優(yōu)點是一種通法，只要按部就班地去做，總能得到結果.因此算法是計算科學的重要基礎

8、.應用示例應用示例思路思路1例1（1）設計一個算法，判斷7是否為質數.（2）設計一個算法，判斷35是否為質數.算法分析：算法分析：（1）根據質數的定義，可以這樣判斷：依次用2—6除7，如果它們中有一個能整除7，則7不是質數，否則7是質數.算法如下：算法如下：（1）第一步，用2除7，得到余數1.因為余數不為0，所以2不能整除7.第二步，用3除7，得到余數1.因為余數不為0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余數3.因為余數不為0，所

9、以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余數2.因為余數不為0，所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余數1.因為余數不為0，所以6不能整除7.因此，7是質數.（2）類似地，可寫出“判斷35是否為質數”的算法：第一步，用2除35，得到余數1.因為余數不為0，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余數2.因為余數不為0，所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余數3.因為余數不為0，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余

10、數0.因為余數為0，所以5能整除35.因此，35不是質數.變式訓練變式訓練請寫出判斷n(n2)是否為質數的算法.分析：分析：對于任意的整數n(n2)，若用i表示2—(n1)中的任意整數，則“判斷n是否為質數”的算法包含下面的重復操作：用i除n得到余數r.判斷余數r是否為0，若是，則不是質數；否則，將i的值增加1，再執(zhí)行同樣的操作.這個操作一直要進行到i的值等于(n1)為止.算法如下：第一步，給定大于2的整數n.第二步，令i=2.第三步，

11、用i除n得到余數r.第四步，判斷“r=0”是否成立.若是，則n不是質數，結束算法；否則，將i的值增加1，仍用i表示.第五步，判斷“i＞（n1）”是否成立.若是，則n是質數，結束算法；否則，返回第三步.例2寫出用“二分法”求方程x22=0(x0)的近似解的算法.分析：分析：令f(x)=x22則方程x22=0(x0)的解就是函數f(x)的零點.“二分法”的基本思想是：把函數f(x)的零點所在的區(qū)間［ab］(滿足f(a)f(b)0）“一分為二