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文檔簡介
1、一、設一、設X、Y是兩個相互統(tǒng)計獨立的二元隨機變量，其取是兩個相互統(tǒng)計獨立的二元隨機變量，其取11或1的概率相等。定義另一的概率相等。定義另一個二元隨機變量個二元隨機變量Z，取，取Z=YXZ=YX（一般乘積）（一般乘積）。試計算：。試計算：1.H1.H（Y）、H（Z）；2.H2.H（YZYZ）；3.I3.I（XYXY）、I（YZYZ）；二、如圖所示為一個三狀態(tài)馬爾科夫信源的轉移概率矩陣二、如圖所示為一個三狀態(tài)馬爾科夫信源的轉移概率矩陣1
2、.繪制狀態(tài)轉移圖；繪制狀態(tài)轉移圖；2.求該馬爾科夫信源的穩(wěn)態(tài)分布；求該馬爾科夫信源的穩(wěn)態(tài)分布；3.求極限熵；求極限熵；三、在干擾離散對稱信道上傳輸符號三、在干擾離散對稱信道上傳輸符號1和0，已知，已知P（0）=14P(1)=34=14P(1)=34試求：試求：1.1.信道轉移概率矩陣信道轉移概率矩陣P2.2.信道疑義度信道疑義度3.3.信道容量以及其輸入概率分布信道容量以及其輸入概率分布四、某信道的轉移矩陣四、某信道的轉移矩陣，求信道容
3、量，最佳輸入概率分，求信道容量，最佳輸入概率分???????1.006.03.001.03.06.0P布。布。五、求下列各離散信道的容量（其條件概率五、求下列各離散信道的容量（其條件概率P(YX)P(YX)如下：）如下：）六、六、求以下各信道矩陣代表的信道的容量求以下各信道矩陣代表的信道的容量H(YZ)=H(X)H(Y)=11=2bitH(YZ)=H(X)H(Y)=11=2bit符號符號3.3.X與Y相互獨立，故相互獨立，故H(X|Y)
4、=H(X)=1bitH(X|Y)=H(X)=1bit符號符號?I（XYXY）=H(X)H(X|Y)=11=0bit=H(X)H(X|Y)=11=0bit符號符號?I(YZ)=H(Y)H(Y|Z)=H(Y)[H(YZ)H(Z)]=0I(YZ)=H(Y)H(Y|Z)=H(Y)[H(YZ)H(Z)]=0bitbit符號符號二、如圖所示為一個三狀態(tài)馬爾科夫信源的轉移概率矩陣二、如圖所示為一個三狀態(tài)馬爾科夫信源的轉移概率矩陣2.繪制狀態(tài)轉移圖；繪
5、制狀態(tài)轉移圖；2.求該馬爾科夫信源的穩(wěn)態(tài)分布；求該馬爾科夫信源的穩(wěn)態(tài)分布；3.求極限熵；求極限熵；解：解：1.1.狀態(tài)轉移圖如右圖狀態(tài)轉移圖如右圖2.2.由公式由公式可得其三個狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率為：可得其三個狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率為：31()()(|)jijiipEPEPEE???1123223313123111()()()()22411()()()2211()()()24()()()1PEPEPEPEPEPEPEPEPEPEPEPEPE?????
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