初一數學絕對值知識點與經典例題

1、絕對值的性質及化簡【絕對值的幾何意義】一個數的絕對值就是數軸上表示數的點與原點的距離.數aaa的絕對值記作.（距離具有非負性）a【絕對值的代數意義】一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.注意：①取絕對值也是一種運算，運算符號是“||”，求一個數的絕對值，就是根據性質去掉絕對值符號.②絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；的絕對值是.00③絕對值具有非負性，取絕對值的結果總

2、是正數或0.④任何一個有理數都是由兩部分組成：符號和它的絕對值，如：符號是5?負號，絕對值是.5【求字母【求字母的絕對值】的絕對值】a①②③(0)0(0)(0)aaaaaa??????????(0)(0)aaaaa???????(0)(0)aaaaa???????利用絕對值比較兩個負有理數的大?。簝蓚€負數，絕對值大的反而小.絕對值非負性：|a|≥0如果若干個非負數的和為0，那么這若干個非負數都必為0.例如：若，則，，0abc???0a?

3、0b?0c?【絕對值的其它重要性質】【絕對值的其它重要性質】（1）任何一個數的絕對值都不小于這個數，也不小于這個數的相反數，即，且；aa?aa??（2）若，則或；ab?ab?ab??（3）；；abab??aabb?(0)b?（4）；222||||aaa??（5）||a||b||≤|ab|≤|a||b|【例題精講】（一）絕對值的非負性問題1.非負性：若有幾個非負數的和為0，那么這幾個非負數均為0.2.絕對值的非負性；若，則必有，，0abc

4、???0a?0b?0c?【例題】若，則。3150xyz??????xyz???總結：若干非負數之和為0，?！眷柟獭咳?，則7322102mnp??????23_______pnm??＋【鞏固】先化簡，再求值：abbaababba2)23(223222??????????其中、滿足.ab0)42(132?????aba（二）絕對值的性質【例1】若a＜0，則4a7|a|等于（）A11aB11aC3aD3a【例2】一個數與這個數的絕對值相等，那