動點例題解析及答案

1、初中數(shù)學(xué)動點問題及練習(xí)題附參考答案所謂“動點型問題動點型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜靈活運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題.關(guān)鍵關(guān)鍵:動中求靜動中求靜.數(shù)學(xué)思想：分類思想分類思想函數(shù)思想函數(shù)思想方程思想方程思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想注重對幾何圖形運動變化能力的考查。注重對幾何圖形運動變化能力的考查。從變換的角度和運動變化來研究三角形、四邊形、函數(shù)

2、圖像等圖形，通過“對稱、動點的運動”等研究手段和方法，來探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。選擇基本的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，以能力立意，考查學(xué)生的自主探究能力，促進培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力圖形在動點的運動過程中觀察圖形的變化情況，需要理解圖形在不同位置的情況，才能做好計算推理的過程。在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動點”探究題的基本思路這也是動態(tài)幾何數(shù)學(xué)問題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)。二期課改后數(shù)學(xué)卷中的

3、數(shù)學(xué)壓軸性題正逐步轉(zhuǎn)向數(shù)形結(jié)合、動態(tài)幾何、動手操作、實驗探究等方向發(fā)展這些壓軸題題型繁多、題意創(chuàng)新，目的是考察學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，內(nèi)容包括空間觀念、應(yīng)用意識、推理能力等從數(shù)學(xué)思想的層面上講：（1）運動觀點；（2）方程思想；（3）數(shù)形結(jié)合思想；（4）分類思想；（5）轉(zhuǎn)化思想等研究歷年來各區(qū)的壓軸性試題，就能找到今年中考數(shù)學(xué)試題的熱點的形成和命題的動向，它有利于我們教師在教學(xué)中研究對策，把握方向只的這樣，才能更好的培養(yǎng)學(xué)生解題素

4、養(yǎng)，在素質(zhì)教育的背景下更明確地體現(xiàn)課程標準的導(dǎo)向本文擬就壓軸題的題型背景和區(qū)分度測量點的存在性和區(qū)分度小題處理手法提出自己的觀點專題一：建立動點問題的函數(shù)解析式專題一：建立動點問題的函數(shù)解析式函數(shù)揭示了運動變化過程中量與量之間的變化規(guī)律是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.動點問題反映的是一種函數(shù)思想由于某一個點或某圖形的有條件地運動變化引起未知量與已知量間的一種變化關(guān)系這種變化關(guān)系就是動點問題中的函數(shù)關(guān)系.那么我們怎樣建立這種函數(shù)解析式呢下面結(jié)合中考

5、試題舉例分析.一、應(yīng)用勾股定理建立函數(shù)解析式。二、應(yīng)用比例式建立函數(shù)解析式。三、應(yīng)用求圖形面積的方法建立函數(shù)關(guān)系式。專題二：動態(tài)幾何型壓軸題專題二：動態(tài)幾何型壓軸題動態(tài)幾何特點問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分析過程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。）動點問題一直是中考熱點，近幾年考查探究運動中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或

6、其三角函數(shù)、線段或面積的最值。下面就此問題的常見題型作簡單介紹，解題方法、關(guān)鍵給以點撥。一、以動態(tài)幾何為主線的壓軸題。（一）點動問題。（二）線動問題。（三）面動問題。二、解決動態(tài)幾何問題的常見方法有:1、特殊探路，一般推證。2、動手實踐，操作確認。3、建立聯(lián)系，計算說例2.正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在ABCDMNBCCDM上運動時，保持和垂直，BCAMMN（1）證明：；RtRtABMMCN△∽△（2）設(shè)，梯形的面積為，

7、求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當點運動BMx?ABCNyyxM到什么位置時，四邊形面積最大，并求出最大面積；ABCN（3）當點運動到什么位置時，求此時的值MRtRtABMAMN△∽△x例3.如圖，在梯形中，動ABCD354245ADBCADDCABB?????∥，，，，∠點從點出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動；動點同時從MBBCCNC點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動設(shè)運動的時間為秒CDDt（09年濟南中考）（1）求的長

8、。BC（2）當時，求的值MNAB∥t（3）試探究：為何值時，為等腰三角形tMNC△例4.如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90，OA＝3cm，OB＝4cm，以點O為坐標原點建立坐標系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動點它們同時分別從點A、O向B點勻速運動，速度均為1cm秒，設(shè)P、Q移動時間為t（0≤t≤4）（1）求AB的長，過點P做PM⊥OA于M，求出P點的坐標（用t表示）（2）求△OPQ面積S（cm2），與運動時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)