2019年高考數(shù)學（理科）考試大綱解讀專題04導數(shù)及其應用（含解析）

1、120192019年考試大綱解讀年考試大綱解讀04導數(shù)及其應用（十七）導數(shù)及其應用（十七）導數(shù)及其應用1導數(shù)概念及其幾何意義（1）了解導數(shù)概念的實際背景.（2）理解導數(shù)的幾何意義.2導數(shù)的運算（1）能根據(jù)導數(shù)定義求函數(shù)y=C，（C為常數(shù)），的導數(shù).（2）能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)，能求簡單的復合函數(shù)（僅限于形如f(axb)的復合函數(shù)）的導數(shù).?常見基本初等函數(shù)的導數(shù)公式：?常用的導數(shù)運算法

2、則：法則1:法則2:法則3:3導數(shù)在研究函數(shù)中的應用（1）了解函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)的關系；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）.（2）了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項式函3當時，.()0fx??所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.()fx設函數(shù)，由（1）知，在單調(diào)遞減，又，從而當()gx(0)??(1)0g?(1)x???時，.()0gx?所以，即.考向二

3、利用導數(shù)研究函數(shù)的極值問題樣題樣題2（2017新課標全國Ⅱ理科）若是函數(shù)的極值點，則的極小值為2x??()fxAB1?32e??CD135e?【答案】A【解析】由題可得，因為，所以，，故，(2)0f???1a??令，解得或，()0fx??2x??1x?所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，()fx(21)?所以的極小值為，故選A()fx【名師點睛】（1）可導函數(shù)y＝f(x)在點x0處取得極值的充要條件是f′(x0)＝0，且在x0左側(cè)與右側(cè)f′