專題06 導數第一問（綜合篇）-2019年高考數學備考藝體生百日突圍系列（原卷版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題六專題六導數第一問導數第一問[來源來源:]利用導數研究函數的單調性利用導數研究函數的單調性[來源來源:學_科_網Z_X_X_K][Z_X_X_K][來源來源:學科網ZXXK]ZXXK]【背一背基礎知識】【背一背基礎知識】1利用導數求函數區(qū)間的步驟：一求定義域，二求導數為零的根，三在定義域內分區(qū)間研究單調性；2利用函數單調性與對應導數值關系，進行等價轉化如增函數可轉化為對應區(qū)間上導數值非負；減函

2、數可轉化為對應區(qū)間上導數值非正；3利用導數積與商運算法則規(guī)律，構造函數研究函數單調性，如可轉化為()()0xfxfx???(())0xfx??可轉化為()()0xfxfx???()()0fxx??【講一講釋疑解惑】【講一講釋疑解惑】1.必備技能必備技能：會根據導數為零是否有解及解是否在定義域內進行正確分類討論；會根據函數單調性確定導數在對應區(qū)間上符號規(guī)律；會根據導數積與商運算法則規(guī)律構造函數2.典型例題典型例題例1.【2018年全國卷I

3、I文】已知函數（1）若，求的單調區(qū)間；（2）證明：只有一個零點例2.【2018年理數天津卷】已知函數，，其中a1.（I）求函數的單調區(qū)間；（1）求函數的極值；3.【2018屆內蒙古呼和浩特市高三調研】已知函數.??3212xfxxxe?????????（1）討論函數的單調性；??fx（2）求在上的最大值和最小值.??gx??11?4.【2017課標II，文21】設函數.2()(1)xfxxe??（1）討論的單調性；學科=網()fx（2）

4、當時，，求的取值范圍.0x?()1fxax??a5.【2018屆遼寧省朝陽市普通高中高三第一次模擬】已知函數（常數）.[來源:]（1）討論的單調性；6【2018屆廣東省珠海市高三3月質量檢測】函數.（1）若，試討論函數的單調性；7.【2018屆上海市楊浦區(qū)高三一?！咳鐖D所示，用總長為定值的籬笆圍成長方形的場地，以墻為一邊，l并用平行于一邊的籬笆隔開.（1）設場地面積為，垂直于墻的邊長為，試用解析式將表示成的函數，并確定這個函數的定義yx