北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、北師大版《數(shù)學(xué)》北師大版《數(shù)學(xué)》（九年級(jí)上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（九年級(jí)上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章第一章證明（二）證明（二）一、公理一、公理（1）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）。（2）兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）。（3）兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）。（4）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。推論：兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角

2、形全等（可簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）。二、等腰三角形二、等腰三角形1、等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）。等腰三角形的其他性質(zhì)：①等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為a，底邊長(zhǎng)為b，則a2b④等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂

3、角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180—2∠B，∠B=∠C=2180A???2、等腰三角形的判定(1)如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）。(2)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.三、等邊三角形三、等邊三角形性質(zhì)：（1）等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60。（2）三線合一判定：（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形（3）：有一個(gè)角是60的等腰

4、三角形是等邊三角形。四、直角三角形四、直角三角形（一）、直角三角形的性質(zhì)1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余2、在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半4、勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即222cba??其它性質(zhì)：1、直角三角形斜邊上的高線將直角三角形分成的兩個(gè)三角形和原三角形相似。2、常用關(guān)系式：由三角形面積公式可得：式，等式右邊是零，其中叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)

5、系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一2ax次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法1、直接開平方法直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。當(dāng)時(shí)，bax??2)(0?bbax???，；當(dāng)b0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。bax???2、配方法一般步驟：（1）方程兩邊同時(shí)除以a將二次項(xiàng)系數(shù)化為1.)0(02????acbxax（2）將所得方程的常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊。（3）所得方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方（4）配方，化成b

6、ax??2)(（5）開方。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)b0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。0?bbax???3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：)0(02????acbxax)04(2422??????acbaacbbx4、因式分解法一元二次方程的一邊另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)使用此方法。補(bǔ)充：一元二次方程根的判別式補(bǔ)充：一元二次方程根的判別式根的判別式1、定義：一元二次方程中，叫做一