大學(xué)物理7-8章答案詳解

1、第七章第七章真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)7－1在邊長(zhǎng)為a的正方形的四角，依次放置點(diǎn)電荷q2q4q和2q，它的幾何中心放置一個(gè)單位正電荷，求這個(gè)電荷受力的大小和方向。解：解：如圖可看出兩2q的電荷對(duì)單位正電荷的在作用力將相互抵消，單位正電荷所受的力為＝方向由q指向4q。)41()22(420??aqF??2520aq??7－2如圖，均勻帶電細(xì)棒，長(zhǎng)為L(zhǎng)，電荷線(xiàn)密度為λ。（1）求棒的延長(zhǎng)線(xiàn)上任一點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)；(2)求通過(guò)棒的端點(diǎn)與棒垂直上任一

2、點(diǎn)Q的場(chǎng)強(qiáng)。解：解：（1）如圖7－2圖a，在細(xì)棒上任取電荷元dq，建立如圖坐標(biāo)，dq＝?d?，設(shè)棒的延長(zhǎng)線(xiàn)上任一點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)0的距離為x，則2020)(4)(4??????????????xdxddE則整根細(xì)棒在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為)11(4)(40020xLxxdEL??????????????＝方向沿?軸正向。)(40LxxL????（2）如圖7－2圖b，設(shè)通過(guò)棒的端點(diǎn)與棒垂直上任一點(diǎn)Q與坐標(biāo)原點(diǎn)0的距離為y204rdxdE

3、????，????cos420rdxdEy?????sin420rdxdEx?因，????coscos2yrdydxytgx???代入上式，則＝，方向沿x軸負(fù)向。)cos1(400???????y)11(4220Lyy??????q2q4q2q習(xí)題7－1圖0dq?d?P習(xí)題7－2圖ax??????dydEExx??????000sin40dqxdxP習(xí)題7－2圖bydE?yQ?00由上式可得：Q=2q，q=Q27－6一半徑為R的半球殼，

4、均勻帶有電荷，電荷面密度為σ，求球心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。解：解：將半球殼細(xì)割為諸多細(xì)環(huán)帶，其上帶電量為???????dRrRddqsin222??dq在o點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)據(jù)（7－10）式為，304RydqdE????cosRy?????????dRRdEEcos4sin200303????。如圖，方向沿y軸負(fù)向。200sin(sin)2d???????20202sin2?????04???7－7設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與半徑為R的半球面對(duì)稱(chēng)軸平

5、行，計(jì)算通過(guò)此半球面電場(chǎng)強(qiáng)度的通量。解：解：如圖，設(shè)作一圓平面S1蓋住半球面S2，成為閉合曲面高斯，對(duì)此高斯曲面電通量為0，即021?????????SSSSdESdESdE??????2211RESdESdESSS???????????????7－8求半徑為R，帶電量為q的空心球面的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。解：解：由于電荷分布具有球?qū)ΨQ(chēng)性，因而它所產(chǎn)生的電場(chǎng)分布也具有球?qū)ΨQ(chēng)性，與帶電球面同心的球面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小相等，方向沿徑向。在帶電球內(nèi)