測量系統(tǒng)誤差與粗差處理

1、系統(tǒng)誤差與粗差處理摘要摘要：隨著測量精度的不斷提高，對平差結果的精度要求也愈來愈高，于是出現(xiàn)了通過平差消除系統(tǒng)誤差影響和剔除粗差的平差方法。關鍵詞關鍵詞：系統(tǒng)誤差粗差穩(wěn)健估計通過課程的學習，我們知道觀測誤差?按其性質(zhì)可以分為：偶然誤差?a，系統(tǒng)誤差?s和粗差?g，即???g??s???。在之前所接觸的很多平差模型中，通常假定觀測值中僅含偶然誤差?a，即?g?0，?s?0，而????。但事實上，在平差前完全消除系統(tǒng)誤差的影響和剔除粗差是不

2、可能的。隨著測量精度的不斷提高，對平差結果的精度要求也愈來愈高，于是出現(xiàn)了通過平差消除系統(tǒng)誤差影響和剔除粗差的平差方法。1消除系消除系統(tǒng)誤差影響的平差方法誤差影響的平差方法前面的平差方法中，總是假設觀測值中僅含偶然誤差，不含系統(tǒng)誤差。但事實上，盡管在觀測前對儀器進行檢驗校正，在觀測過程中采用各種措施降低系統(tǒng)誤差的影響以及改正等，但觀測值中含有殘余的系統(tǒng)誤差仍不可避免。消除或減弱這種殘余系統(tǒng)誤差有多種方法，其中，在平差過程中消除系統(tǒng)誤差對

3、平差結果影響的方法基本思想是，在僅含偶然誤差函數(shù)模型的基礎上，加入一些附加參數(shù)用以抵償在觀測數(shù)據(jù)中存在的系統(tǒng)誤差對平差結果的影響。函數(shù)模型為V?AX??BS??L。附加參數(shù)S的選擇分為兩種情況。一種是顧及系統(tǒng)誤差特點的附加參數(shù)，如三角高程網(wǎng)平差中的折光未知數(shù)，測邊網(wǎng)平差中的尺度比未知數(shù)，衛(wèi)星多普勒定位中的頻偏、時延等未知數(shù)。另一種是多項式型的附加參數(shù)，例如一般多項式，正形多項式，球諧函數(shù)中的系數(shù)作為附加參數(shù)。根據(jù)實際情況，可以把附加參數(shù)

4、看作是非隨機參數(shù)，按通常的參數(shù)平差方法將X?S?一并解出。也可以把附加參數(shù)看作是隨機畸變，按最小二乘配置法一并解出X?S?。2剔除粗差的平差方法剔除粗差的平差方法這一缺陷提出的，其目的在于構造某種估計方法，使其對粗差具有一定的抗干擾能力，即具有以下特點：（1）在假定模型正確時，估計的參數(shù)具有良好的性質(zhì)，是最優(yōu)的或接近最優(yōu)的。（2）當假定的模型與實際理論模型有較小差異時，估計的參數(shù)變化較小。（3）當假定的模型與實際理論模型有較大偏離時，估

5、計的參數(shù)不會變得太差?？梢?，所謂穩(wěn)健估計，就是在粗差不可避免的情況下，選擇適當?shù)墓烙嫹椒?，使參?shù)的估值盡可能避免粗差的影響，得到正常模式下的最佳估值，穩(wěn)健估計的原則是要充分利用觀測數(shù)據(jù)（或樣本）中的有效信息，限制利用可用信息，排除有害信息。由于事先不大準確知道觀測數(shù)據(jù)中有效信息和有害信息所占比例以及它們具體包含在哪些觀測中，從抗差的主要目標著眼是要冒損失一些效率的風險，去獲得較可靠的、具有實際意義的、較有效的估值。參考文獻：[1]聞永俊