電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算上機(jī)作業(yè)

1、電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算上機(jī)作業(yè)報(bào)告電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算上機(jī)作業(yè)報(bào)告一、一、有限差分法及原理有限差分法及原理有限差分法基本思想是把連續(xù)的定解區(qū)域用有限個(gè)離散點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)格來(lái)代替這些離散點(diǎn)稱作網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)；把連續(xù)定解區(qū)域上的連續(xù)變量的函數(shù)用在網(wǎng)格上定義的離散變量函數(shù)來(lái)近似；把原方程和定解條件中的微商用差商來(lái)近似積分用積分和來(lái)近似于是原微分方程和定解條件就近似地代之以代數(shù)方程組即有限差分方程組解此方程組就可以得到原問(wèn)題在離散點(diǎn)上的近似解.然后再利用插值方法便可

2、以從離散解得到定解問(wèn)題在整個(gè)區(qū)域上的近似解.在采用數(shù)值計(jì)算方法求解偏微分方程時(shí)若將每一處導(dǎo)數(shù)由有限差分近似公式替代從而把求解偏微分方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成求解代數(shù)方程的問(wèn)題。求解拉普拉斯方程：22220xy????????為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，將場(chǎng)域分成足夠小的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格線之間的距離為h，0h?。節(jié)點(diǎn)0、1、2、3、4上的電位分別用0?、1?、2?、3?和4?表示。點(diǎn)1、點(diǎn)3在x0處可微，沿x方向在x0處的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式為2323100002311

3、()()()()().2!3!hhhxxx???????????????????2323300002311()()()()().2!3!hhhxxx???????????????????點(diǎn)2、點(diǎn)4在y0處可微，沿y方向在y0處的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式為2323200002311()()().2!3!hhhyyy?????????????????2323400002311()()()()().2!3!hhhyyy?????????????????