計(jì)算機(jī)專業(yè)——概率論面試題

1、題目1假設(shè)你參加了一個(gè)游戲節(jié)目，現(xiàn)在要從三個(gè)密封的箱子中選擇一個(gè)。其中兩個(gè)箱子是空的，另一個(gè)箱子里面有大獎(jiǎng)(你偶像的簽名^^)。你并不知道獎(jiǎng)在哪一個(gè)箱子里，但主持人知道。游戲節(jié)目的主持人先要你選擇一個(gè)箱子，接著他把你沒(méi)有選的空箱子打開，以證明它是空的。最后主持人給你換箱子的機(jī)會(huì)，你可以把你所選擇的箱子換成另一個(gè)沒(méi)有打開的箱子。此時(shí)你該不該換箱子？分析：要相信直覺。你當(dāng)然應(yīng)該換箱子！我們把三個(gè)箱子編號(hào)ABC，并假設(shè)你選的是A箱。顯然獎(jiǎng)品在

2、A里的概率是13，在B或C里的概率是23。B和C可能有一個(gè)是空的，也可能兩個(gè)都是空的。因此，當(dāng)你選擇了A箱后，主持人很可能會(huì)打開B箱或C箱，以顯示里面是空的。在這種情況下，主持人的舉動(dòng)并不會(huì)影響?yīng)勂吩贏箱里面的機(jī)會(huì)。我們假設(shè)主持人打開了B箱，以告訴你它是空的?，F(xiàn)在A箱有獎(jiǎng)品的概率還是13，B箱里面有獎(jiǎng)品的概率是0，因此C箱里面有獎(jiǎng)品的概率是23。在這種情況下，你應(yīng)該換到C箱，因?yàn)樗鼓阙A的機(jī)會(huì)提高了1倍！題目2有一蘋果，兩個(gè)人拋硬幣來(lái)決

3、定誰(shuí)吃這個(gè)蘋果，先拋到正面者吃。問(wèn)先拋者吃到蘋果的概率是多少？分析：題目4世界上每十萬(wàn)人中就有一人是艾滋病患者。艾滋病的檢測(cè)目前已經(jīng)很準(zhǔn)確，但并非萬(wàn)無(wú)一失。它的檢測(cè)準(zhǔn)確率是99%，假設(shè)你剛?cè)プ鐾臧滩z驗(yàn)，得到的了檢測(cè)報(bào)告，結(jié)果….是陽(yáng)性！你會(huì)絕望或昏倒嗎？或者說(shuō)，你會(huì)擔(dān)心到什么程度？分析：你大可不必那么擔(dān)心，因?yàn)槟銕缀蹩梢源_定沒(méi)有得艾滋病。什么？檢測(cè)是陽(yáng)性還幾乎可以確定沒(méi)有艾滋??？！是的，為了說(shuō)明這一點(diǎn)，假設(shè)有100萬(wàn)人和你做了同樣的

4、檢驗(yàn)。在這100萬(wàn)人中，得病的會(huì)有10個(gè)，沒(méi)有得病的有999990個(gè)。當(dāng)這些人接受檢驗(yàn)時(shí)，9~10個(gè)人患有艾滋病的人會(huì)呈現(xiàn)陽(yáng)性反應(yīng)，另外999990個(gè)沒(méi)有得病的人則會(huì)有1%出現(xiàn)錯(cuò)誤的陽(yáng)性反應(yīng)，換算成人數(shù)大概是1萬(wàn)人。也就是說(shuō)，大約10000個(gè)陽(yáng)性診斷中，實(shí)際只有10個(gè)左右是真正患者。因此，絕大多數(shù)所呈陽(yáng)性的反應(yīng)都是誤診。當(dāng)你得到陽(yáng)性的檢測(cè)結(jié)果時(shí)，真正得艾滋病的機(jī)會(huì)大概只有千分之一。（當(dāng)然，如果你在檢測(cè)之前做了很可能感染艾滋病的事，那就另