高中數學必修一函數大題

1、1授課內容授課內容:例1、對定義在[01]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數()fx稱為G函數。①對任意的[01]x?，總有()0fx?；②當1212001xxxx????時，總有1212()()()fxxfxfx???成立。已知函數2()gxx?與()21xhxa???是定義在[01]上的函數。（1）試問函數()gx是否為G函數？并說明理由；（2）若函數()hx是G函數，求實數a的值；（3）在（2）的條件下，討論方程(21)()xgh

2、xm???()mR?解的個數情況。例2、對于函數)(xf，若存在Rx?0，使00)(xxf?成立，則稱點00()xx為函數的不動點。（1）已知函數)0()(2????abbxaxxf有不動點（1，1）和（3，3）求a與b的值；（2）若對于任意實數b，函數)0()(2????abbxaxxf總有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；（3）若定義在實數集R上的奇函數)(xg存在（有限的）n個不動點，求證：n必為奇數。例3、設函數)0(1)(??

3、?xxxxf，的圖象為1C、1C關于點A（2，1）的對稱的圖象為2C，2C對應的函數為)(xg.（1）求函數)(xgy?的解析式；（2）若直線by?與2C只有一個交點，求b的值并求出交點的坐標.3例7、設????1011?????aaaaxfxx。（1）求??xf的反函數??xf1?：（2）討論??xf1?在????.1上的單調性，并加以證明：（3）令??xxgalog1??，當??????nmnm????1時，??xf1?在??nm上

4、的值域是??????mgng，求a的取值范圍。例8、集合A是由具備下列性質的函數)(xf組成的：(1)函數)(xf的定義域是[0)??；(2)函數)(xf的值域是[24)?；(3)函數)(xf在[0)??上是增函數試分別探究下列兩小題：（Ⅰ）判斷函數1()2(0)fxxx???，及21()46()(0)2xfxx????是否屬于集合A？并簡要說明理由（Ⅱ）對于（I）中你認為屬于集合A的函數)(xf，不等式)1(2)2()(????xfx