一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題含答案

1、1一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題練習(xí)一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題練習(xí)1、一次時(shí)裝表演會(huì)預(yù)算中票價(jià)定位每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過(guò)2000人，毛利潤(rùn)y（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x（百人）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)觀眾人數(shù)超過(guò)1000人時(shí)，表演會(huì)組織者需向保險(xiǎn)公司交納定額平安保險(xiǎn)費(fèi)5000元（不列入成本費(fèi)用）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：⑴求當(dāng)觀眾人數(shù)不超過(guò)1000人時(shí)，毛利潤(rùn)y（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x（百人）的函數(shù)解析式和成本費(fèi)用s（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x（百人）的函數(shù)解析式

2、；⑵若要使這次表演會(huì)獲得36000元的毛利潤(rùn)，那么要售出多少?gòu)堥T票？需支付成本費(fèi)用多少元？（注：當(dāng)觀眾人數(shù)不超過(guò)1000人時(shí)，表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門票收入—成本費(fèi)用；當(dāng)觀眾人數(shù)超過(guò)1000人時(shí)，表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門票收入—成本費(fèi)用—平安保險(xiǎn)費(fèi)）1、解：⑴由圖象可知：當(dāng)0≤x≤10時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析y=kx100，∵（10，400）在y=kx100上，∴400=10k100，解得k=50∴y=50x100，s=100x(50x100)，∴

3、s=50x100⑵當(dāng)10x≤20時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=mxb，∵（10，350），（20，850）在y=mxb上，∴10mb=350解得m=5020mb=850b=150∴y=50x150∴s=100x(50x150)50∴s=50x100∴y=50x100(0≤x≤10)50x150(10x≤20)令y=360當(dāng)0≤x≤10時(shí)，50x100=360解得x=9.2s=50x100=509.2100=560當(dāng)10x≤20時(shí)，50

4、x150=360解得x=10.2s=50x100=5010.2100=610。要使這次表演會(huì)獲得36000元的毛利潤(rùn).要售出920張或1020張門票，相應(yīng)支付的成本費(fèi)用分別為56000元或61000元。850400350O1001020y（百元）x（百人）2、甲乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖中表示甲乙沿相同的路線同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過(guò)程中，個(gè)自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：⑴分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過(guò)程

5、中路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）⑵當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A處，求A點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x；⑶在⑵的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A點(diǎn)繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時(shí)，沿原路下山，在點(diǎn)B處與乙同學(xué)相遇，此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山頂時(shí)，甲離山腳的距離是多少千米？3把（2，17）、（12，8）代入y=kxb得17=2kb解得k=b=1095948=12k

6、b∴y=x(2≤x≤)1095949188⑵由圖象可得每個(gè)同學(xué)接水量為0.25升，則前22個(gè)同學(xué)需接水0.2522=5.5（升），存水量y=185.5=12.5（升）∴12.5=x解得x=7∴前22個(gè)同學(xué)接水共需要7分鐘。109594⑶當(dāng)x=10時(shí)，存水量y=10=，用去水18=8.2（升）1095945495498.20.25=32.8∴課間10分鐘內(nèi)最多有32個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水。4、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)

7、度與挖掘時(shí)間之間的關(guān)系如??my??hx圖1所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：⑴乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了h開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了m；⑵請(qǐng)你求出：①甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與06x≤≤yx之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，26x≤≤與之間的函數(shù)關(guān)系式；yx⑶當(dāng)為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠x的長(zhǎng)度相等？4、解：、解：⑴2，10；⑵設(shè)甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，06x≤≤yx1ykx?(660

8、)，，解得，1660k??110k?10yx??設(shè)乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)26x≤≤yx2ykxb??，解得(230)(650)，，，22230650kbkb????????，，2520.kb?????，520yx???⑶由題意，得，解得（h）當(dāng)為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等10520xx??4x??x5、小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：乙6050??my甲