中考數(shù)學復習專題講座探究型問題含詳細參考答案

1、12014年中考數(shù)學復習專題講座四：探究型問題年中考數(shù)學復習專題講座四：探究型問題一、中考專題詮釋一、中考專題詮釋探究型問題是指命題中缺少一定的條件或無明確的結論，需要經(jīng)過推斷，補充并加以證明的一類問題根據(jù)其特征大致可分為：條件探究型、結論探究型、規(guī)律探究型和存在性探究型等四類二、解題策略與解法精講二、解題策略與解法精講由于探究型試題的知識覆蓋面較大，綜合性較強，靈活選擇方法的要求較高，再加上題意新穎，構思精巧，具有相當?shù)纳疃群碗y度，所

2、以要求同學們在復習時，首先對于基礎知識一定要復習全面，并力求扎實牢靠；其次是要加強對解答這類試題的練習，注意各知識點之間的因果聯(lián)系，選擇合適的解題途徑完成最后的解答由于題型新穎、綜合性強、結構獨特等，此類問題的一般解題思路并無固定模式或套路，但是可以從以下幾個角度考慮：1利用特殊值（特殊點、特殊數(shù)量、特殊線段、特殊位置等）進行歸納、概括，從特殊到一般，從而得出規(guī)律2反演推理法（反證法），即假設結論成立根據(jù)假設進行推理，看是推導出矛盾還是

3、能與已知條件一致3分類討論法當命題的題設和結論不惟一確定，難以統(tǒng)一解答時，則需要按可能出現(xiàn)的情況做到既不重復也不遺漏，分門別類加以討論求解，將不同結論綜合歸納得出正確結果4類比猜想法即由一個問題的結論或解決方法類比猜想出另一個類似問題的結論或解決方法，并加以嚴密的論證以上所述并不能全面概括此類命題的解題策略，因而具體操作時，應更注重數(shù)學思想方法的綜合運用三、中考考點精講三、中考考點精講考點一：動態(tài)探索型：考點一：動態(tài)探索型：此類問題結論

4、明確，而需探究發(fā)現(xiàn)使結論成立的條件例1（2012?自貢）如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120，△AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合（1）證明不論E、F在BC、CD上如何滑動，總有BE=CF；（2）當點E、F在BC、CD上滑動時，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最大（或最小）值考點：菱形的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；全等

5、三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)。810360分析：（1）先求證AB=AC，進而求證△ABC、△ACD為等邊三角形，得∠4=60，AC=AB進而求證△ABE≌△ACF，即可求得BE=CF；3目例3（2012?鹽城）如圖①所示，已知A、B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點D作DD1⊥l于點D1，過點E作EE1⊥l于點E1（1）如圖②，當點E恰好

6、在直線l上時（此時E1與E重合），試說明DD1=AB；（2）在圖①中，當D、E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）如圖③，當點E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關系（不需要證明）考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。810360專題：幾何綜合題。分析：（1）由四邊形CADF、CBEG是正方形，可得AD=CA，∠DAC=∠ABC=90，又由同角

7、的余角相等，求得∠ADD1=∠CAB，然后利用AAS證得△ADD1≌△CAB，根據(jù)全等三角形的對應邊相等，即可得DD1=AB；（2）首先過點C作CH⊥AB于H，由DD1⊥AB，可得∠DD1A=∠CHA=90，由四邊形CADF是正方形，可得AD=CA，又由同角的余角相等，求得∠ADD1=∠CAH，然后利用AAS證得△ADD1≌△CAH，根據(jù)全等三角形的對應邊相等，即可得DD1=AH，同理EE1=BH，則可得AB=DD1EE1（3）證明方法