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文檔簡介
1、《數值分析》模擬試卷（《數值分析》模擬試卷（B）一、算法分析（一、算法分析（2020％）％）1、要使的近似值的相對誤差不超過，應取幾位有效數字？（5％）11410?解：設取n個有效數字可使相對誤差小于，則410?，141110102na????而，顯然，此時，3114??13a?，114111101010223nna????????即，14110106n????也即561010n??所以，n=5。2、設近似值S0=35.70具有四位有效
2、數字，計算中無舍入誤差，試分析用遞推式計算S20所得結果是否可靠。（5％）11142.85iiSS???解：設計算Si的絕對誤差為e(Si)=Si－Si，其中計算S0的誤差為ε，那么計算S20的誤差為e(S20)=S20－S20＝（S19－142.8）－（S19－142.8）=(S19－S19)151515＝e(S19)=e(S18)=……=e(S0)15215215，誤差縮小，結果可靠。202001()()5eSeS???????3、
3、判定解方程組的高斯－賽德爾迭代法的收斂性？（101231231232211221xxxxxxxxx??????????????％）解：，122111221A????????????因為111111121222121313233313111212313auuauuuauuu??????????????????????＋00＋00＝＋0＋00＝＋0＋0u再計算L的第一列，由矩陣乘法，有2121112121113131113231311121
4、000230103alulaualullau????????????????????然后計算U的第2行L的第2列，最后計算u33。得1112132122233132331001123102101413510024uuuluullu?????????????????????????????????????????????4、給定矩陣，求。(10%)1122A????????12AAA?解：因為，1121122233aaaa????所以；1
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