4動量和角動量習題思考題

1、()FN2010O23()ts1習題441如圖所示的圓錐擺，繩長為l，繩子一端固定，另一端系一質量為m的質點，以勻角速ω繞鉛直線作圓周運動，繩子與鉛直線的夾角為θ。在質點旋轉一周的過程中，試求：（1）質點所受合外力的沖量；I?（2）質點所受張力T的沖量。TI?解：（1）設周期為，因質點轉動一周的過程中，?速度沒有變化，，由，12vv???Imv????∴旋轉一周的沖量；0I??（2）如圖該質點受的外力有重力和拉力，且，∴張力T旋轉一周的

2、沖量：cosTmg??2cosTITjmgj???????????所以拉力產生的沖量為，方向豎直向上。2mg??42一物體在多個外力作用下作勻速直線運動，速度。已知其中一4vms?力方向恒與運動方向一致，大小隨時間變化內關系曲線為半個橢圓，如圖。F?求：（1）力在1s到3s間所做的功；F?（2）其他力在1s到3s間所做的功。解：（1）半橢圓面積???????????vtFvtFvxFxFAdddd??J6.12540201214????

3、????（2）由動能定理可知，當物體速度不變時，外力做的總功為零，所以當該做的功為125.6J時，其他的力F?的功為125.6J。?43質量為的質點在平面內運動，運動學方程為mOxy，求：cossinratibtj???????（1）質點在任一時刻的動量；（2）從到的時間內質點受到的沖量。0?t??2?t解：（1）根據(jù)動量的定義：，而Pmv???drvdt????sincosatibtj????????，???l?mgT46一顆子彈在槍

4、筒里前進時所受的合力大小為，子彈5440010()3FtN???從槍口射出時的速率為。設子彈離開槍口處合力剛好為零。求：300ms（1）子彈走完槍筒全長所用的時間；t（2）子彈在槍筒中所受力的沖量；I（3）子彈的質量。解：（1）由于離開槍口處合力剛好為零，有：，544001003t???得：；3310ts???（2）由沖量定義：有：0tIFdt??0.0035520.003004240010(40010)0.633ItdtttNs???

5、??????（）（3）再由，有：。Imv?30.6300210mkg????47有質量為的彈丸，從地面斜拋出去，它的落地點為。如果它在飛行m2cx到最高點處爆炸成質量相等的兩碎片。其中一碎片鉛直自由下落，另一碎片水平拋出，它們同時落地。問第二塊碎片落在何處。解：利用質心運動定理，在爆炸的前后，質心始終只受重力的作用，因此，質心的軌跡為一拋物線，它的落地點為。cx，而，，112212cmxmxxmm???12mmm??12cxx?水平方向

6、質心不變，總質心仍為，所以cxcccxxmmxmxx2322122????48兩個質量分別為和的木塊，用一勁度系數(shù)為的輕彈簧連1m2mBA、k接，放在光滑的水平面上。緊靠墻。今用力推塊，使彈簧壓縮然后釋AB0x放。（已知，）求：（1）釋放后兩滑塊速度相等時的瞬mm?1mm32?BA、時速度的大小；（2）彈簧的最大伸長量。解：分析題意，首先在彈簧由壓縮狀態(tài)回到原長時，是彈簧的彈性勢能轉換為B木塊的動能，然后B帶動A一起運動，此時動量守恒，