三維分形表面的接觸性能研究.pdf

1、接觸問題廣泛的存在于工程領(lǐng)域中，所有的微接觸表面都不是絕對光滑的，而是由許多幾何尺寸不同的微凸體間的接觸，接觸體之間的真實接觸面積遠(yuǎn)小于宏觀設(shè)計的名義接觸面積，使得較小的真實接觸面積承擔(dān)較大的接觸載荷，導(dǎo)致接觸體表面的加速失效。為了提高接觸元件表面的承載能力和工作的疲勞壽命，本文通過分形幾何理論與接觸力學(xué)相結(jié)合的方法，考慮了微凸體的等級范圍的影響，對粗糙表面接觸特性進(jìn)行研究。
　　本文以粗糙表面彈塑性接觸為主要研究對象。首先基于W

2、eierstrass-Mandelbrot分形函數(shù)，對二維和三維分形粗糙表面進(jìn)行模擬仿真，獲得了表面分形維數(shù)D越大，粗糙表面形貌越精細(xì)；輪廓特征尺度參數(shù)G越大，粗糙表面輪廓曲線的高度越大，但輪廓曲線的形狀幾乎不發(fā)生變化。
　　其次，使用雙變量的W-M函數(shù)來表征三維粗糙表面形貌信息，推導(dǎo)了各等級微凸體發(fā)生彈性、彈塑性以及完全塑性變形的存在條件，結(jié)合每一等級微凸體的面積分布密度函數(shù)，建立了尺度相關(guān)的彈塑性接觸模型，獲得了三維粗糙表面真

3、實接觸面積、法向接觸剛度和總的接觸載荷之間的關(guān)系式。仿真結(jié)果表明：粗糙表面的力學(xué)性能僅與最小等級及后續(xù)的六個等級微凸體相關(guān)，其余微凸體對整個粗糙表面的力學(xué)性能影響很小。當(dāng)最小等級及后續(xù)的六個等級處于彈性臨界等級內(nèi)，整個粗糙表面表現(xiàn)出近似彈性的力學(xué)性能；當(dāng)最小等級及后續(xù)的六個等級微凸體的等級大于第二彈塑性臨界等級，整個粗糙表面表現(xiàn)出近似非彈性的力學(xué)性能。
　　隨后，基于雙變量的W-M函數(shù)，獲得了疊加微凸體的參數(shù)，結(jié)合海洋島嶼面積分布

4、函數(shù)，建立了三維分形粗糙表面彈塑性疊加接觸模型，獲得了真實接觸面積與接觸載荷之間的表達(dá)式。計算結(jié)果表明：疊加微凸體的臨界接觸面積與微凸體疊加的個數(shù)有關(guān)，隨著微凸體疊加個數(shù)的增大，微凸體的高度和峰頂曲率半徑減小。微凸體的變形順序為彈性變形、彈塑性變形和完全塑性變形，與經(jīng)典的赫茲模型保持一致。當(dāng)微凸體疊加的個數(shù)較多時，粗糙表面近似表現(xiàn)為塑性的力學(xué)性能；當(dāng)微凸體疊加的個數(shù)較少時，粗糙表面近似表現(xiàn)為彈性的力學(xué)性能，從而解釋了以往接觸模型中粗糙表