2019年蘭州理工大學近世代數(shù)基礎（同等、復試）考試大綱

1、蘭州理工大學近世代數(shù)基礎考試大綱蘭州理工大學近世代數(shù)基礎考試大綱考試科目代碼：考試科目代碼：適用招生專業(yè)：數(shù)學適用招生專業(yè)：數(shù)學考試內(nèi)容考試內(nèi)容1.代數(shù)基本概念集合，映射，代數(shù)運算，變換，同構，等價關系與集合的分類。2.群論群的定義，單位元、逆元，消去律，群的同態(tài)，交換群，置換群，循環(huán)群，子群，子群的陪集，不變子群，商群，同態(tài)與不變子群。3.環(huán)與域加群、環(huán)的定義，除環(huán)，域，無零因子環(huán)的特征，子環(huán)，環(huán)的同態(tài)，多項式環(huán)，理想，剩余類環(huán)，同態(tài)

2、與理想，最大理想，商域4.整環(huán)里的因子分解素元，唯一分解，唯一分解環(huán)，主理想環(huán)，歐氏環(huán)，多項式環(huán)的因子分解，因子分解與多項式環(huán)的根。5.擴域擴域、素域，單擴域，代數(shù)擴域，多項式的分裂域，有限域。建議參考書建議參考書《近世代數(shù)基礎》，張禾瑞著，高等教育出版社2010蘭州理工大學近世代數(shù)基礎考試大綱蘭州理工大學近世代數(shù)基礎考試大綱考試科目代碼：考試科目代碼：適用招生專業(yè)：數(shù)學適用招生專業(yè)：數(shù)學考試內(nèi)容考試內(nèi)容1.代數(shù)基本概念集合，映射，代數(shù)

3、運算，變換，同構，等價關系與集合的分類。2.群論群的定義，單位元、逆元，消去律，群的同態(tài)，交換群，置換群，循環(huán)群，子群，子群的陪集，不變子群，商群，同態(tài)與不變子群。3.環(huán)與域加群、環(huán)的定義，除環(huán)，域，無零因子環(huán)的特征，子環(huán)，環(huán)的同態(tài)，多項式環(huán)，理想，剩余類環(huán)，同態(tài)與理想，最大理想，商域4.整環(huán)里的因子分解素元，唯一分解，唯一分解環(huán)，主理想環(huán)，歐氏環(huán)，多項式環(huán)的因子分解，因子分解與多項式環(huán)的根。5.擴域擴域、素域，單擴域，代數(shù)擴域，多項式