基于正則化有限元模型修正方法的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別.pdf

1、目前，通過健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)來確保結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)壽命內(nèi)安全運(yùn)營已成為一個(gè)備受關(guān)注的課題，而基于振動(dòng)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法是現(xiàn)階段的一個(gè)研究熱點(diǎn)。利用結(jié)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的振動(dòng)信息，通過研究結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的改變量來分析結(jié)構(gòu)剛度和承載力的變化，進(jìn)而識(shí)別結(jié)構(gòu)的損傷程度和位置，具有廣闊的工程實(shí)用前景。
　　 利用結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)來反演結(jié)構(gòu)的損傷位置和程度在數(shù)學(xué)上是一個(gè)反問題的求解，有限元模型修正技術(shù)是求解這一類反問題的有效方法。它需要首先建立一個(gè)初始非損傷的基準(zhǔn)

2、有限元模型，通過修正基準(zhǔn)有限元模型中的單元?jiǎng)偠鹊饶Ｐ蛥?shù)，不斷分析和改進(jìn)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相關(guān)性，最終利用修正模型中的局部單元?jiǎng)偠茸兓瘉碇甘窘Y(jié)構(gòu)的損傷位置和程度。目前，基于靈敏度分析的有限元模型修正方法最為常用。由于反問題求解具有不適定性，傳統(tǒng)基于靈敏度分析的有限元模型修正方法常出現(xiàn)靈敏度矩陣病態(tài)的情況，當(dāng)輸入?yún)?shù)不可避免地受到噪聲干擾情況下，會(huì)使反演識(shí)別結(jié)果發(fā)散振蕩，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷誤判。
　　 目前，正則化方法是處理反問題不適定性

3、的主流方法。以基于靈敏度分析的有限元模型修正方法為基礎(chǔ)，本文主要做了以下幾個(gè)工作:
　　 (1)提出了基于L1范數(shù)正則化過程的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法。通過與以Tikhonov正則化為代表的二次型正則化過程相比較，闡明了L1范數(shù)正則化方法在結(jié)構(gòu)局部損傷識(shí)別問題中優(yōu)于Tikhonov正則化方法的原因。
　　 (2)針對(duì)局部損傷使得結(jié)構(gòu)損傷參數(shù)分布具有稀疏性的特點(diǎn)，本文進(jìn)而提出了基于L1/2范數(shù)正則化過程的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法。