同角三角函數(shù)基本關系式修改版

1、引,學習主線,1、三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)線：,,引,學習主線,2. 三角函數(shù)在各象限的符號如何判斷？,一全正二正弦 三正切四余弦,探究：同角三角函數(shù)基本關系式,平方關系,商數(shù)關系,你能用語言敘述這兩個基本關系式嗎？,同一個角的正弦值與余弦值的平方和等于1， 它們的商等于該角的正切值.,,由三角函數(shù)的定義很容易得到：,證明思路,,幾點說明：,1 此關系式是對于同角而言的，與角的表達形式無關．,

2、如：,2 注意某些變式的運用,如：,3 是 的簡寫形式，與 不同。,4 同一個角的三個三角函數(shù)值“知一求二”,導,學,典例剖析,學習主線,例1,解：,題型一：求三角函數(shù)值,導,學,學習主線,變式訓練,小結：求值時角的范圍優(yōu)先考慮是三角函數(shù)解題的一個基本策略，在學習中要不斷滲透，同時要注意分類討論數(shù)學思想的應用。,當 是第一象限角時，,當

3、 是第二象限角時，,學習主線,例2,解：由題意和基本三角恒等式，列出方程組,由方程解得,學習主線,變式訓練1,解：將 兩邊平方得,變式訓練2,變式訓練3,已知:,解：由題意得：,學習主線,例3 化簡(1) （2）,小結：化簡的原則是：（1）盡量減少三角函數(shù)的種數(shù)（一般是切化弦），（2）遇到分式一般考慮

4、通分，（3）化簡結果要盡量簡潔。,解：,題型二：化簡與證明,注意“1”的整體代換,學習主線,跟蹤訓練,化簡（1） （2）,學習主線,,知識方面：,小結反思,2、兩個基本關系式的幾點說明。,3、同角三角函數(shù)基本關系式的兩種應用。,1、兩個基本關系式的內容及推導。,1、方程思想,2、分類討論的思想,思想方法：,3、三角式求值、化簡的思想做法,學習主