476305788_3_第三章作業(yè)

1、第三章作業(yè)第三章作業(yè)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~符號說明：k點矩形窗，即時取1，其余取0()kRn0~1nk??將序列作周期為k點的延拓(())kxn()xn~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1試求有限長序列的N點DFT（解表示為閉合形式表達式）。()xn0()co

2、s()()NxnanRn??2設，104()0nnxnn???????其他4()(2)hnRn??令，試求與的循環(huán)卷積并作圖。66()(())()(())xnxnhnhn????()xn?()hn?3已知是點的有限長序列，，現(xiàn)將的每兩點之間()xnN()[()]XkDFTxn?()xn補進個零點，得到一個點的有限長序列：1r?rN()01...1()0xnrniriNynn???????其他試求點與的關系。rN[()]DFTyn()Xk

3、4已知兩個實序列的離散傅立葉變換分別為。設復序12()()xnxn12()()XkXk列，其離散傅立葉變換為。令12()()()gnxnjxn??()Gk分別表示的實部的奇部，實部的偶部，虛()()()()ROREIOIEGkGkGkGk()Gk部的奇部和虛數(shù)的偶部。試用來表示()()()()ROREIOIEGkGkGkGk。12()()XkXk5證明DFT的對稱定理，即假設，證明()[()]XkDFTxn?[()]()DFTXnNxN

4、k??6用微處理器對實數(shù)序列作譜分析，要求譜分辨率F50Hz，信號最高頻率為?1kHz，試確定以下各參數(shù)：（1）最小記錄時間minpT（2）最大取樣間隔maxT（3）最少采樣點數(shù)minN（4）在頻帶寬度不變的情況下，將頻率分辨率提高一倍，求此時的minN7采用基于DFT的方法編寫MATLAB程序來計算兩個長度為的序列的圓N周卷積。用這個程序求如下序列對的圓周卷積（提示：可使用matlab函數(shù)fft與ifft編寫程序）（a），????21