小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（工程問題篇）

1、工程問題篇工程問題篇1.某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，334天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，267天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？解答：甲乙合作一天完成12.4＝512，支付18002.4＝750元；乙丙合作一天完成1（3＋34）＝415，支付1500415＝400元；甲丙合作一天完成1（2＋67）＝720，支付160

2、0720＝560元；三人合作一天完成（512＋415＋720）2＝3160，三人合作一天支付（750＋400＋560）2＝855元，甲單獨(dú)做每天完成3160－415＝14，支付855－400＝455元，乙單獨(dú)做每天完成3160－720＝16，支付855－560＝295元，丙單獨(dú)做每天完成3160－512＝110，支付855－750＝105元。通過比較得出，選擇乙來做，在116＝6天完工，且只用2956＝1770元。2.有甲、乙兩根水管，

3、分別同時(shí)給A，B兩個大小相同的水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過73小時(shí)，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時(shí)，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管再經(jīng)過多少小時(shí)注滿B池？解法一：由于經(jīng)過73小時(shí)共注了一池水，所以甲管注了712乙管注了512。甲管的注水速度是71273＝14，乙管的注水速度是1457＝528。甲管后來的注水速度是14（1＋25％）＝516，用去的時(shí)間是51

4、2516＝43小時(shí)，乙管注滿水池需要1528＝5.6小時(shí)，還需要注水5.6－73－43＝2915小時(shí)，即1小時(shí)56分鐘解法二：按照原來的注水速度，甲管注滿水池的時(shí)間是73712＝4小時(shí)，乙管注滿水池的時(shí)間是73512＝5.6小時(shí)，時(shí)間相差5.6－4＝1.6小時(shí)，后來甲管速度提高，時(shí)間就更少了，相差的時(shí)間就更多了。甲速度提高后，還要7357＝53小時(shí)，縮短的時(shí)間相當(dāng)于1－1（1＋25％）＝15，時(shí)間縮短了5315＝13，乙管還要1.6＋1

5、3＝2915小時(shí)解法三：甲管余下的部分還要用7357（1＋25％）＝43小時(shí)。乙管余下部分還要用7375＝4915小時(shí)。甲管注滿后乙管還要4915－43＝2915小時(shí)3.一部書稿，甲單獨(dú)打字要14小時(shí)完成，，乙單獨(dú)打字要20小時(shí)完成.如果甲先打1小時(shí)，然后由乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打1小時(shí).......兩人如此交替工作.那么打完這部書稿時(shí)，甲乙兩人共用多少小時(shí)？解答：甲每小時(shí)完成114，乙每小時(shí)完成120，兩人的工效和114＋12

6、0＝17140；因?yàn)?17140＝8小時(shí)......1／35，即兩人各打8小時(shí)之后，還剩下135，這部分工作由甲來完成，還需要135114＝25小時(shí)＝0.4小時(shí)。打完這部書稿4.師徒兩人合作完成一項(xiàng)工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨(dú)做時(shí)要提高110，徒弟的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高15.兩人合作6天，完成全部工程的25，接著徒弟又單獨(dú)做6天，這時(shí)這項(xiàng)工程還有1330未完成，如果這項(xiàng)工程由師傅一人做，幾天完成？解答：徒弟獨(dú)做6天完成：1

7、－1330－25＝16，徒弟獨(dú)做的工效166＝136；徒弟合作時(shí)的工效13665＝130；師傅合作時(shí)的工效256－130＝130；師傅獨(dú)做時(shí)的工效1301011＝133；師傅獨(dú)做需要11／33＝33天。5.王師傅計(jì)劃用2小時(shí)加工一批零件，當(dāng)還剩160個零件時(shí)，機(jī)器出現(xiàn)故障，效率比原來降低15，結(jié)果比原計(jì)劃推遲20分鐘完成任務(wù)，這批零件有多少個？解法一：160個的時(shí)間比是4:5相差1份是20分鐘。4份是80分鐘，160個前做了120－80

8、＝40分80分160個40分1602=80個，這批零件有16080=240個解法二：效率比原來降低15，即變?yōu)樵瓉淼?5，那么所用時(shí)間就是原來的54，比原來多用54－1＝14，推遲的20分鐘就是原來完成160個零件所用時(shí)間的14。原來完成160個零件需要2014＝80分鐘，這批零件共有16080120＝240個。解法三：推遲的20分鐘，13小時(shí)相當(dāng)于后來用時(shí)的15，后來用時(shí)1315＝53小時(shí)，原來的工效做160個零件就用了53－13＝4

9、3小時(shí)。每小時(shí)可以完成16043＝120個，2小時(shí)完成任務(wù)，這批零件就有1202＝240個6.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工15個，若干天可以完成.當(dāng)完成加工任務(wù)的35時(shí)，采用新技術(shù)，效率提高20%.結(jié)果，完成任務(wù)的時(shí)間提前10天，這批零件共有幾個？解法一：在加工剩下的1－35＝25零件時(shí)，工效變?yōu)樵瓉淼?5，那么所用時(shí)間就是原來加工這部分零件所用時(shí)間的56，比原來少用16。提前的10天時(shí)間，就是原時(shí)間的1016＝60天，原計(jì)劃加工這批零

10、件的時(shí)間6025＝150天，這批零件共有15150＝2250個。解法二：采用新技術(shù)完成1－35＝25的任務(wù)需要25（1＋20％）＝13的時(shí)間，計(jì)劃用的天數(shù)是10（25－13）＝150天，這批零件的個數(shù)是15150＝2250個7.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工30個.當(dāng)加工完13時(shí)，由于改進(jìn)了技術(shù)，工作效率提高了10%，結(jié)果提前了4天完成任務(wù).問這批零件共有幾個？解法二：由于改進(jìn)技術(shù)完成1－13＝23的任務(wù)，需要原計(jì)劃總時(shí)間的23（1＋10