矩陣概念的引入

1、第四節(jié) 矩陣,一、矩陣概念的引入,引例1 某食品廠向 、 、 三個(gè)超市發(fā)送 、 、 、 四種食品，調(diào)運(yùn)計(jì)劃數(shù)見下表,此表可以簡(jiǎn)單表示為數(shù)表,1. 線性方程組,的解取決于,系數(shù),常數(shù)項(xiàng),一、矩陣概念的引入,對(duì)線性方程組的研究可轉(zhuǎn)化為對(duì)這張表的研究.,線性方程組的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)按原位置可排為,二、矩陣的定義,由 個(gè)數(shù)排成的 行 列的數(shù)表,稱為 矩陣

2、.簡(jiǎn)稱 矩陣.,記作,表,簡(jiǎn)記為,,主對(duì)角線,,副對(duì)角線,1、同型矩陣： 行數(shù)相等且列數(shù)也相等的兩個(gè)矩陣,2、矩陣與矩陣相等 ： 同型矩陣,并且對(duì)應(yīng)元素相等,3.幾種特殊的矩陣,1、零矩陣,注意不同型的零矩陣是不同的,2、n階方陣或n階矩陣,,,3、行矩陣（行向量）,4、列矩陣（列向量 ）,5、單位矩陣,,6、對(duì)角矩陣,,,7、上三角矩陣（方陣）,8、下三角矩陣,,,,例如,是一個(gè)

3、實(shí)矩陣,,是一個(gè) 復(fù)矩陣,,是一個(gè) 矩陣,,是一個(gè) 矩陣,,是一個(gè) 矩陣.,END,例如,是一個(gè)3 階方陣.,幾種特殊矩陣,(2)只有一行的矩陣,稱為行矩陣(或行向量).,只有一列的矩陣,稱為列矩陣(或列向量).,稱為對(duì)角矩陣(或?qū)顷嚕?,,,,（4）元素全為零的矩陣稱為零矩陣， 零矩陣記作 或 .,注意,不同階數(shù)的零矩陣是不相等的.,例如,記

4、作,(5)方陣,稱為單位矩陣（或單位陣）.,同型矩陣與矩陣相等的概念,,,1.兩個(gè)矩陣的行數(shù)相等,列數(shù)相等時(shí),稱為同型矩陣.,例如,為同型矩陣.,線性變換.,,,,,,,系數(shù)矩陣,例2 設(shè),解,,,,三、小結(jié),(1)矩陣的概念,(2) 特殊矩陣,方陣,行矩陣與列矩陣;,單位矩陣;,對(duì)角矩陣;,零矩陣.,思考題,矩陣與行列式的有何區(qū)別?,思考題解答,矩陣與行列式有本質(zhì)的區(qū)別，行列式是一個(gè)算式，一個(gè)數(shù)字行列式經(jīng)過計(jì)算可求得其值，而