2018年中考復習 類比探究問題 講義(部分答案)

1、2018類比探究分類講義第1頁共12頁1類比探究（一）類比探究（一）——平行、直角（講義）平行、直角（講義）知識點知識點1.類比探究一般會圍繞一個不變結構進行考查常見結構有：平行結構、直角結構、旋轉結構、中點結構2.類比是解決類比探究問題的主要方法往往會類比字母、類比輔助線、類比結構、類比思路來解決類比探究問題3.常見結構：①平行結構②直角結構③旋轉結構GFEDCBAFEDCG(B)AAB=ACDBCDA④中點結構DABMCABCEFM

2、NMCBA平行夾中點(類)倍長中線中位線精講精練精講精練1.如圖，△ABC中，點E，P在邊AB上，且AE=BP，過點E，P作BC的平行線，分別交AC于點F，Q，記△AEF的面積為S1，四邊形EFQP的面積為S2，四邊形PQCB的面積為S3（1）①若EP=2AE，則EF:PQ:BC=__________；②求證：EFPQ=BC（2）若S1S3=S2，求的值PEAE2018類比探究分類講義第3頁共12頁32.在△ABC中，AD為BC邊上的中

3、線，E為AD上一動點，設DE=nEA，連接CE并延長交AB于點F（1）如圖1，當∠BAC=90，∠B=30，DE=EA時，求的值；FBFA（2）如圖2，當△ABC為銳角三角形，DE=EA時，求的值；FBFA（3）如圖3，當△ABC為銳角三角形，DE=nEA時，求的值FBFA3.在正方形ABCD中，對角線AC與BD交于點O；在Rt△PMN中，∠MPN=90（1）如圖1，若點P與點O重合且PM⊥AD，PN⊥AB，分別交AD，AB于點E，F，

4、請直接寫出PE與PF的數量關系（2）將圖1中的Rt△PMN繞點O順時針旋轉角度α（0α45）①如圖2，在旋轉過程中（1）中的結論依然成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由②如圖3，旋轉后，若Rt△PMN的頂點P在線段OB上移動（不與點O，B重合），當BD=3BP時，猜想此時PE與PF的數量關系，并給出證明③當BD=mBP時，請直接寫出PE與PF的數量關系（3）在（2）②的條件下，當∠DPM=15時，連接EF，若正方形的邊長為，請直