圓周運(yùn)動(dòng)脫軌和臨界問(wèn)題(教案)

1、明創(chuàng)實(shí)教育29000001高三物理圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題編寫(xiě)：鄭忠文1豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速運(yùn)動(dòng)，高中階段只分析通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，經(jīng)?？疾榕R界狀態(tài)，其問(wèn)題可分為以下兩種模型.一、兩種模型一、兩種模型模型模型1：“輕繩類”：“輕繩類”繩對(duì)小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力(圓圈軌道問(wèn)題可歸結(jié)為輕繩類)，即只能沿某一個(gè)方向給物體力的作用，如圖1、圖2所示，沒(méi)有物體支撐的小球，在豎直平面做圓周運(yùn)

2、動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的情況：(1)臨界條件：在最高點(diǎn)，繩子(或圓圈軌道)對(duì)小球沒(méi)有力的作用，vgR?0(2)小球能通過(guò)最高點(diǎn)的條件：，當(dāng)時(shí)繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，圓圈軌道對(duì)球產(chǎn)vgR?vgR?生向下的壓力.(3)小球不能過(guò)最高點(diǎn)的條件：，實(shí)際上球還沒(méi)到最高點(diǎn)就脫離了圓圈軌道，而做vgR?斜拋運(yùn)動(dòng).模型模型2：“輕桿類”：“輕桿類”有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的情況，如圖3所示，(小球在圓環(huán)軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的情況類似“輕桿類”，如圖4所示

3、，)：(1)臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的臨界速度0v?0(2)小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力情況：①當(dāng)時(shí)，輕桿對(duì)小球有豎直向上的支持力，其大小等于小球的重力，即；0v?NNmg?②當(dāng)時(shí)，因則.0vgR??2vmgNmR??2vNmgmR??輕桿對(duì)小球的支持力豎直向上，其大小隨速度的增大而減小，其取值范圍是N0mgN??③當(dāng)時(shí)，；vgR?0N?④當(dāng)時(shí)，則，即，vgR?2vmgNmR??2vNmmgR??桿對(duì)小

4、球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大，注意桿與繩不同，在最高點(diǎn)，桿對(duì)球既能產(chǎn)生拉力，也能對(duì)球產(chǎn)生支持力，還可對(duì)球的作用力為零.小結(jié)如果小球帶電，且空間存在電磁場(chǎng)時(shí)，臨界條件應(yīng)是小球重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力作為向心力，此時(shí)臨界速度≠(應(yīng)根據(jù)具體情況具體分析)另外，若在月球vgR上做圓周運(yùn)動(dòng)則可將上述的換成，若在其他天體上則把換成.gg月gg天體圖1圖2圖3圖4明創(chuàng)實(shí)教育29000001高三物理圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題編寫(xiě)：鄭忠文3”比

5、例1中的重力加速度增大g例2中，；1vRg?臨界211122mghmgRmv???臨界例3中，2vRg?臨界222122mghmgRmv???臨界把代入各自對(duì)應(yīng)的式子，結(jié)果、分別都約去了，故v臨界1mg2mgmin52hR?【例4】如圖7所示，一個(gè)帶正電、質(zhì)量為的電荷，從光滑的斜面軌道的點(diǎn)由靜止qmA下滑，若小球恰能通過(guò)半徑為的豎直圓形軌道的最高點(diǎn)(圓弧左半部分加上垂直紙面RB向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng))，問(wèn)點(diǎn)的高度至少應(yīng)為多少A【解析】此題屬于“

6、輕繩類”，題中“恰能”是隱含條件，要使小球恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，說(shuō)明小球此時(shí)處于臨界狀態(tài)，其速率為臨界速率，臨界條件是，由此可BBv0N?列出小球的臨界狀態(tài)方程為①2BBvmgqvBmR??，②2122BmghmgRmv???由①式可得:224()2BRmgvqBqBmR???????????因只能取正值，即Bv224()2BRmgvqBqBmR???????????則2222min242()8RmghRqBqBRmg???????

7、?????【例5】如圖8所示，在豎直向下的均勻電場(chǎng)中，一個(gè)帶正電、質(zhì)量為的電qm荷，從光滑的斜面軌道的點(diǎn)由靜A止下滑，若小球恰能通過(guò)半徑為的豎直圓形軌道的最高R點(diǎn)(圓弧左半部分加上垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng))，問(wèn)點(diǎn)的高度至少應(yīng)為多少BAh【解析】此題屬于“輕繩類”，題中“恰能”是隱含條件，要使小球恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，說(shuō)明小球此時(shí)處于臨界狀態(tài)，其速率為臨界速率，臨界條件是，由此可BBv0N?列出小球的臨界狀態(tài)方程為①2BBvmgqvBq