高考數學一輪復習第五章數列5.2等差數列及其前n項和教案

1、1等差數列及其前等差數列及其前n項和項和【教學目標】【教學目標】1.理解等差數列的概念2.掌握等差數列的通項公式與前n項和公式3.能在具體的問題情境中識別數列的等差關系，并能用等差數列有關知識解決相應的問題4.了解等差數列與一次函數、二次函數的關系.【重點難點】【重點難點】1.1.教學重點：教學重點：理解等差數列的概念并掌握等差數列的通項公式與前n項和公式2.2.教學難點：教學難點：學會對知識進行整理達到系統(tǒng)化，提高分析問題和解決問題的

2、能力；【教學策略與方法】【教學策略與方法】自主學習、小組討論法、師生互動法【教學過程】【教學過程】教學流程教師活動學生活動設計意圖考綱傳真考綱傳真:1.理解等差數列的概念2.掌握等差數列的通項公式與前n項和公式3.能在具體的問題情境中識別數列的等差關系，并能用等差數列有關知識解決相應的問題4.了解等差數列與一次函數、二次函數的關系.真題再現真題再現1(2013課標全國卷Ⅱ)已知等差數列an的公差不為零，a1＝25，且a1，a11，a13

3、成等比數列(1)求an的通項公式；(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.【解】(1)設an的公差為d，由題意得a＝211a1a13，即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)于是d(2a1＋25d)＝0.又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.故an＝－2n＋27.(2)令Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.由(1)知a3n－2＝－6n＋31，故a3n－2是首項為25，公差為－6的等差數列從而Sn＝(a1＋a3n－2)＝(－

4、6n＋56)＝－3n2n2n2＋28n.知識梳理：知識梳理：。學生通過對高考真題的解決，發(fā)現自己對知識的掌握情況。通過對考綱的解讀和分析。讓學生明確考試要求，做到有的放矢32必知聯系；(1)當公差d≠0時，等差數列的通項公式是n的一次函數，當公差d＝0時，an為常數(2)公差不為0的等差數列的前n項和公式是n的二次函數，且常數項為0.若某數列的前n項和公式是常數項不為0的二次函數，則該數列不是等差數列，它從第二項起成等差數列考點分項突破

5、考點分項突破考點一：等差數列的基本運算考點一：等差數列的基本運算1(2015重慶高考)在等差數列an中，若a2＝4，a4＝2，則a6＝()A－1B0C1D6【解析】∵an為等差數列，∴2a4＝a2＋a6，∴a6＝2a4－a2，即a6＝22－4＝0.【答案】B2(2015陜西高考)中位數為1010的一組數構成等差數列，其末項為2015，則該數列的首項為__________【解析】設數列首項為a1，則＝1010，a1＋20152故a1＝5.

6、【答案】5歸納：歸納：1等差數列運算問題的通性通法(1)等差數列運算問題的一般求法是設出首項a1和公差d，然后由通項公式或前n項和公式轉化為方程(組)求解(2)等差數列的通項公式及前n項和公式，共涉及五個量a1，an，d，n，Sn，知其中三個就能求另外兩個，體現了用方程的思想解決問題2等差數列前n項和公式的應用方法根據不同的已知條件選用兩個求和公式，如已知首項和公差，則使用公式Sn＝na1＋d，若已知n?n－1?2通項公式，則使用公式S