高中理科數學公式大全(精華版)

1、高中數學公式大全高中數學公式大全01.集合與簡易邏輯集合與簡易邏輯1.元素與集合的關系元素與集合的關系.UxAxCA???UxCAxA???2.2.德摩根公式德摩根公式.??BCACBACUUU?????B.CACBACUUU???3.3.包含關系包含關系ABAABB?????UUABCBCA????UACB????UCABR???4集合集合的子集個數共有的子集個數共有個；真子集有個；真子集有–1個；非空子集有個；非空子集有–12naa

2、a?2n2n2n1個；非空的真子集有個；非空的真子集有–2個.2n5.5.二次函數的解析式的三種形式二次函數的解析式的三種形式(1)(1)一般式一般式2()(0)fxaxbxca????(2)(2)頂點式頂點式2()()(0)fxaxhka????(3)(3)零點式零點式.12()()()(0)fxaxxxxa????6.6.閉區(qū)間上的二次函數的最值閉區(qū)間上的二次函數的最值二次函數二次函數在閉區(qū)間在閉區(qū)間上的最值只能在上的最值只能在處及

3、區(qū)處及區(qū))0()(2????acbxaxxf??qpabx2??間的兩端點處取得，具體如下：間的兩端點處取得，具體如下：(1)(1)當a0a0時，若時，若，則，則??qpabx2???；??minmaxmax()()()()()2bfxffxfpfqa???，，??qpabx2?????maxmax()()()fxfpfq?.??minmin()()()fxfpfq?(2)(2)當a0a0時，若時，若，則，則，??qpabx2?????

4、min()min()()fxfpfq?，則，則，??qpabx2?????max()max()()fxfpfq?.??min()min()()fxfpfq?7.7.一元二次方程的實根分布一元二次方程的實根分布依據：若依據：若，則方程，則方程在區(qū)間在區(qū)間內至少有一個實根內至少有一個實根.()()0fmfn?0)(?xf()mn設，則，則qpxxxf???2)(（1）方程方程在區(qū)間在區(qū)間內有根的充要條件為內有根的充要條件為或；0)(?xf)

5、(??m0)(?mf2402pqpm?????????上是減函數上是減函數.??1212()()()0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2121在????(2)(2)設函數設函數在某個區(qū)間內可導，如果在某個區(qū)間內可導，如果，則，則為增函數；如果為增函數；如果)(xfy?0)(??xf)(xf，則，則為減函數為減函數.0)(??xf)(xf17.17.如果函數如果函數和都是減函數都是減函數則在公共定義域內則在公共定

6、義域內和函數和函數也是減也是減)(xf)(xg)()(xgxf?函數函數如果函數如果函數和在其對應的定義域上都是減函數在其對應的定義域上都是減函數則復合函數則復合函數)(ufy?)(xgu?是增函數是增函數.)]([xgfy?1818奇偶函數的圖象特征奇偶函數的圖象特征奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱軸對稱反過來，如果一個函數的圖反過來，如果一個函數的圖象關于原點對稱，那么這個

7、函數是奇函數；如果一個函數的圖象關于象關于原點對稱，那么這個函數是奇函數；如果一個函數的圖象關于y軸對稱，那么這個軸對稱，那么這個函數是偶函數函數是偶函數19.19.若函數若函數是偶函數，則是偶函數，則；若函數；若函數是偶是偶)(xfy?)()(axfaxf????)(axfy??函數，則函數，則.)()(axfaxf????20.20.對于函數對于函數())恒成立恒成立)(xfy?Rx?)()(xbfaxf???則函數則函數的對稱軸是

8、函數的對稱軸是函數)(xf2bax??兩個函數兩個函數與的圖象關于直線的圖象關于直線對稱對稱.)(axfy??)(xbfy??2bax??21.21.若則函數則函數的圖象關于點的圖象關于點對稱對稱)()(axfxf????)(xfy?)02(a若則函數則函數為周期為為周期為的周期函數的周期函數.)()(axfxf???)(xfy?a22222多項式函數多項式函數的奇偶性的奇偶性110()nnnnPxaxaxa???????多項式函數多項

9、式函數是奇函數是奇函數的偶次項的偶次項(即奇數項即奇數項)的系數全為零的系數全為零.()Px?()Px多項式函數多項式函數是偶函數是偶函數的奇次項的奇次項(即偶數項即偶數項)的系數全為零的系數全為零.()Px?()Px23.23.函數函數的圖象的對稱性的圖象的對稱性()yfx?(1)(1)函數函數的圖象關于直線的圖象關于直線對稱對稱()yfx?xa?()()faxfax????.(2)()faxfx???(2)(2)函數函數的圖象關于直

10、線的圖象關于直線對稱對稱()yfx?2abx??()()famxfbmx????.()()fabmxfmx????24.24.兩個函數圖象的對稱性兩個函數圖象的對稱性(1)(1)函數函數與函數與函數的圖象關于直線的圖象關于直線(即軸)對稱對稱.()yfx?()yfx??0x?y(2)(2)函數函數與函數與函數的圖象關于直線的圖象關于直線對稱對稱.()yfmxa??()yfbmx??2abxm??(3)(3)函數函數和的圖象關于直線的圖象

11、關于直線y=xy=x對稱對稱.)(xfy?)(1xfy??25.25.若將函數若將函數的圖象右移的圖象右移、上移、上移個單位，得到函數個單位，得到函數的圖的圖)(xfy?abbaxfy???)(象；若將曲線象；若將曲線的圖象右移的圖象右移、上移、上移個單位，得到曲線個單位，得到曲線的0)(?yxfab0)(???byaxf圖象圖象.2626互為反函數的兩個函數的關系互為反函數的兩個函數的關系.abfbaf????)()(128.28.幾