第一輪三角形復(fù)習教案及典型習題

1、1初三第一輪復(fù)習《三角形》教案及習題《三角形》教案及習題一、新課標要求一、新課標要求三角形：三角形：1、了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會畫任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。2、探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。3、了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個三角形全等的條件。4、了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)（等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一）和一個三角形是

2、等腰三角形的條件（有兩個角相等的三角形是等腰三角形）；了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)。5、了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)（直角三角形兩銳角互余，斜邊上的中線等于斜邊的一半）和一個三角形是是直角三角形的條件（有兩個角互余的三角形是直角三角形）。6、體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。圖形與證明（有關(guān)三角形的部分）：圖形與證明（有關(guān)三角形的部分）：1、掌握以下基本事實，

3、作為證明的依據(jù)：①若兩個三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個三角形全等。②全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。2、利用掌握的基本事實證明下列命題（注：注：練習與考試中與命題有關(guān)的題目難度，應(yīng)與所列命題的論證難度相當）①三角形內(nèi)角和定理及其推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角）。②直角三角形全等的判定定理。③角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交予一點（內(nèi)

4、心）。④垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交予一點（外心）。⑤三角形中位線定理。⑥等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理。二、知識網(wǎng)絡(luò)二、知識網(wǎng)絡(luò)見《中考復(fù)習精講與測試》P67三、例題配備三、例題配備知識點：知識點：三角形內(nèi)角和定理及其推論1、（2010河南，103分）將一副直角三角板如圖放置，使30o角的三角板的短直角邊和含45o角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為75o。2、如右圖，△ABC中，∠

5、A=70o，剪去∠A后，得到四邊形BCDE，則∠1∠2=250o。34、見《中考復(fù)習精講與測試》P69例7知識點：知識點：等腰三角形1、在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么邊BC上的中線AD=2、已知等邊三角形的邊長為4cm，那么它的高等于cm3、等腰三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2倍，則這個等腰三角形的三個內(nèi)角度數(shù)為36o、72o、72o或45o、45o、90o。4、等腰三角形兩邊長為4和9，則其周長為22。5、等腰三角形

6、一腰上的高與腰長之比為1:2.則等腰三角形的頂角為150o或30o。6、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得銳角為30o，則∠B=60o或30o。7、在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD將△ABC的周長分為15cm和36cm兩部分，求各邊的長。（24cm、24cm、3cm）8、見《中考復(fù)習精講與測試》P70第6題EDCABHF知識點：知識點：直角三角形ABDCCADBD′5、在△ABC中，∠A

7、CB=90o，AC=BC，E是AC上一點，F(xiàn)是BC上一點，并且ED⊥FD求證：ED=FD6、如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90o，E是BC的中點，DE⊥AB于F，并且AB=DE。（1）求證：△DBC為等腰三角形；（2）若BC=8cm，求AC的長。1、直角三角形中有兩邊長分別為3和5，則第三邊為（4或）。342、如圖，點D是等腰直角?ABC斜邊AB上的點，將?ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使它與?BCD?重合，則∠D?BA=

8、_________度。3、①如右圖，在△ABC中，∠ACB=90o，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，求CD的長。（CD=512）②如右圖，在△ABC中，∠ACB=90o，CD⊥AB于D，AB=8，BD=2，求CD的長。（BC=4）4、如右圖，已知△ABC中，∠ABC=90，AB=BC三角形的頂點在相互平行的三條直線123lll上，且12ll之間的距離為2，23ll之間的距離為3，則AC的長是。8、如圖，已知點B、C、D在同一條直線上