brijuon條件下具有橢圓平衡點的解析哈密頓系統(tǒng)的正規(guī)化及其變換收斂性研究_第1頁
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文檔簡介

1、研 究 生 姓 名： 楊 暉指導教師姓名、職稱： 李雪梅教攫學 科 專 業(yè)： 應 用 數(shù) 學研 究 方 向： 常微分方程動力系統(tǒng)墾共應旦湖南師范大學學位評定委員會辦公室二零一二年三月摘 要正規(guī)形理論是簡化常微分方程或微分同胚的重要工具，從大數(shù)學家P o i n c a r 6 , 開始，一百多年來取得了很大的發(fā)展，特別是近年來，這一理論在H i l b e r t 第1 6 問題、分岔理論、哈密頓系統(tǒng)的動力性質研究等領域廣泛應用，它已經

2、越來越受到人們的關注．本學位論文主要研究了在B r j u n o 條件下具有橢圓平衡點的解析哈密頓系統(tǒng)的正規(guī)化問題，并對其變換的收斂性進行了證明，全文共分四章：第一章介紹了正規(guī)形理論領域相關工作及其研究意義，然后指出了本文的主要內容；第二章給出了在B r j u n o 條件下具有橢圓平衡點的哈密頓系統(tǒng)正規(guī)化問題及其收斂性研究所必需的預備知識；第三章給出用時間一1 映射處理哈密頓系統(tǒng)的正規(guī)化問題的一般方法，進而指出如果哈密頓系統(tǒng)的特征

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