基于改進馬爾科夫鏈算法的貝葉斯有限元模型修正研究.pdf

1、有限元已成為結(jié)構(gòu)設(shè)計、優(yōu)化和損傷識別的重要技術(shù)手段。但受施工誤差、物理參數(shù)和邊界條件在有限元中難于準(zhǔn)確取值等因素的影響，根據(jù)設(shè)計圖紙建立的有限元模型的模擬值與結(jié)構(gòu)的實測值將存在差異,需通過對有限元模型修正使模擬值與實測值趨同。貝葉斯有限元模型修正方法能克服確定性模型修正難以考慮模型參數(shù)和測試數(shù)據(jù)不確定性因素的缺點，且采用概率方法進行修正，已成為目前有限元模型修正的前沿研究方向。但針對大型橋梁結(jié)構(gòu)，貝葉斯模型修正存在效率低下、待修正參數(shù)維

2、數(shù)較高時難以收斂等問題，亟待展開高維待修正參數(shù)下貝葉斯模型修正的應(yīng)用研究，以滿足實際大型工程結(jié)構(gòu)模型修正的需求。
　　本文分別引入延緩拒絕-自適應(yīng)方差(DRAM)貝葉斯算法和差分進化自適應(yīng)(DREAM）貝葉斯算法，并通過待修正參數(shù)選取、目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造提出基于 DRAM和 DREAM的貝葉斯模型修正方法，然后采用簡支梁數(shù)值算例、實驗室框架試驗和某大型橋梁的實橋動力試驗，分別對2種貝葉斯有限元模型修正方法的適用性進行驗證。
　　論

3、文的主要研究內(nèi)容和主要結(jié)論如下：
　?、倩贒RAM算法原理，通過在產(chǎn)生的每代新樣本中延緩拒絕較差新樣本，以及在迭代過程中自適應(yīng)調(diào)整新樣本的方差從而加快收斂速度，提出了基于DRAM算法的貝葉斯有限元模型修正方法。5參數(shù)簡支梁模型修正數(shù)值算例表明：待修正參數(shù)由33.3％的初始誤差降至修正后的0.6%，且在考慮10%測試噪聲情況下，待修正參數(shù)的修正誤差仍可降至10%。但計算過程中發(fā)現(xiàn)，DRAM算法在待修正參數(shù)初始值選取不當(dāng)時修正效果較

4、差。
　?、诨贒REAM算法原理，既通過多條馬爾科夫鏈同步運算，并在每條鏈之間進行信息差分來顯著提高采樣效率，提出了多鏈貝葉斯有限元模型修正方法。10參數(shù)簡支梁數(shù)值算例表明：待修正參數(shù)誤差由初始的33.3%降至修正后的0.5%，且修正后頻率誤差降至0.1%，模態(tài)保證準(zhǔn)則MAC接近于1，且對測試噪聲也有較好容忍性。
　?、墼趯嶒炇掖罱ㄋ膶觾煽玟摽蚣苣Ｐ?，根據(jù)靈敏度選參法選取11個待修正參數(shù)，采用DRAM和DREAM算法進行模

5、型修正的結(jié)果表明：修正后頻率最大誤差DRAM算法為2.28%，DREAM算法為1.91%；修正后最小模態(tài)保證準(zhǔn)則DRAM算法為0.990，DREAM算法為0.998，說明在相同條件下DREAM算法的修正效果更好。
　　④基于結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)與待修正參數(shù)為線性假設(shè)，從DREAM算法的基本原理出發(fā)，推論出當(dāng)模態(tài)信息量小于修正參數(shù)個數(shù)，所提2種貝葉斯模型修正方法無法準(zhǔn)確收斂到真實值。然后從信息量利用角度，分別探討了僅采用頻率或振型進行模型修