5.7 用二元一次方程組確定一次函數表達式2

1、5.7 用二元一次方程組確定一次函數表達式 用二元一次方程組確定一次函數表達式第一環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié) 復習引入 復習引入內容：(1)二元一次方程組與一次函數有何聯系?(2) 二元一次方程組有哪些解法？意圖：通過(1)問，體會函數和方程之間的聯系——二元一次方程組的解是它們對應的兩個一次函數圖像的交點坐標；反之，兩個一次函數圖像的交點也是它們所對應的二元一次方程組的解；所以方程問題可以轉化為函數來解決，同樣函數問題也可以通過方程問題來加以解決

2、．為后面利用二元一次方程組確定一次函數的表達式埋下伏筆．通過(2)問，讓學生感受解決問題的方法的多樣性和知識之間是互相聯系的，為后面利用作圖像方法和代數方法解決議一議的問題作鋪墊．效果：回憶舊知，為本節(jié)課學習新的知識做鋪墊．第二環(huán)節(jié) 第二環(huán)節(jié) 設計實際問題情境，導入新課 設計實際問題情境，導入新課內容：教材議一議A，B 兩地相距 100 千米，甲、乙兩人騎車同時分別從 A，B 兩地相向而行．假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到 A 地的

3、距離 S（千米）都是騎車時間 t（時）的一次函數．1 小時后乙距離 A 地 80 千米；2 小時后甲距離 A 地30 千米.問經過多長時間兩人將相遇？目的：通過實際問題情景，進一步加強函數與方程的聯系，讓學生在多種方法解決問題的思考和比較中體會作圖像方法與代數方法各自的特點，為講解待定系數法確定一次函數的解析式做好鋪墊.同時理解知識之間有著廣泛的聯系. 通過“小明的方法求出的結果準確嗎?”自然過渡到本節(jié)課的主要內容。效果：通過引例的分組

4、探索，深刻理解圖像方法可以更直觀、形象，但缺乏準確，用代數方法雖然準確，但不夠形象和直觀．第三環(huán)節(jié) 第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究一次函數解析式的確定 典型例題，探究一次函數解析式的確定內容：例 1 某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質量的行李，解這個方程組，得 2125 9kb? ? ? ? ? ? ? ?所以當 x＞15 時， ． 12 9 5 y x ? ?（２）當 x＝10 時，代入 中，得 y=18． 95 y x ?

5、當 y=51 時，代入 中，得 x=25． 12 9 5 y x ? ?意圖：通過兩個例題的探索，讓學生掌握利用二元一次方程組確定一次函數的表達式的方法；在設計本例題時，考慮到兩種類型，一是利用文字提供的信息，一種是利用圖像提供的信息，補充例 2 主要是承接第六章，一次函數圖像的應用，進一步強化學生數形結合的意識，學會從圖形中獲取有用的信息．效果：通過兩個例題的講解，讓學生掌握利用二元一次方程組確定一次函數的表達式的具體的做法，讓學生深

6、刻理解解決這種問題的一般步驟與方法，使學生有知識遷移的基礎．第四環(huán)節(jié) 第四環(huán)節(jié) 練習與提高 練習與提高內容：1. 圖中的兩條直線 ， 的交點坐標可以看 1 l 2 l做方程組 的解答案：? ? ?? ? ?? ?. 1 2, 4y xy x2. 在彈性限度內，彈簧的長度 y（厘米）是所掛物體質量 x（千克）的一次函數．當所掛物體的質量為 1 千克時彈簧長 15 厘米；當所掛物體的質量為 3 千克時，彈簧長 16