7.4 平行線的性質2

1、7.4 平行線的性質 平行線的性質第一環(huán)節(jié)：情境引 第一環(huán)節(jié)：情境引入活動內容： 活動內容：一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角∠B 是 130°，第二次拐的角∠C 是多少度？說明：這是一個實際問題，要求出∠C 的度數(shù)，需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系，也就是平行線的性質．活動目的： 活動目的：通過對一個實際問題的解決，引出平行線的性質。教學效果： 教學效果：由

2、于學生對平行線的性質比較熟悉，因此，在學生回憶起這些知識后，能很快解決實際問題。第二環(huán)節(jié)：探索與應用 第二環(huán)節(jié)：探索與應用活動內容： 活動內容：① 畫出直線 AB 的平行線 CD，結合畫圖過程思考畫出的平行線，被第三條直線所截的同位角的關系是怎樣的？② 平行公理：兩直線平行同位角相等．③ 兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內錯角、同旁內角有什么關系呢？∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠2(兩條直線平行，同位角相等)∵∠1＝∠3

3、(對頂角相等)，∴∠2=∠3(等量代換)．師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質呢？學生活動：同學們積極舉手回答問題．教師根據(jù)學生敘述，給出板書：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等．第三環(huán)節(jié)：課堂練習 第三環(huán)節(jié)：課堂練習活動內容 活動內容：① 已知平行線 AB、CD 被直線 AE 所截 (1)若∠1=110°,可以知道∠2 是多少度嗎？為什么？(2)若∠1=110°，可以知道∠3 是多少度嗎？為什么？(3)若∠1

4、=110°，可以知道∠4 是多少度嗎，為什么？② 變式訓練：如圖是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外兩個角各是多少度？解：∵AD∥BC(梯形定義)，∴∠A+∠B＝180°．∠C＋∠D＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)，∴∠B=180°-∠A＝180°-115°=65°．∴∠C＝180°-∠D＝180

5、°-100°=80°．③ 變式練習：如圖，已知直線 DE 經過點 A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°(1)∠DAB 等于多少度？為什么？(2)∠EAC 等于多少度？為什么？(3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C 各等于多少度？④ 如圖，A、B、C、D 在同一直線上，AD∥EF．(1)∠E＝78°時，∠1、∠2 各等于多少度？為什么？(2)∠F=58°時，∠3、∠