人教版初中數學七年級上冊復習提綱

1、1 初中數學七年級上冊第一章 有理數1.1 正數與負數在以前學過的 0 以外的數前面加上負號“—”的數叫 負數 . 與負數具有相反意義，即以前學過的 0 以外的數叫做 正數 （根據需要，有時在正數前面也加上“ +”） . 【說明】 1. 有理數由“符號”和“數值”兩部分組成 . （符號問題是我們在今后的學習中經常忘記的問題 . ）2. 正數前面的符號可以省略，負數前面的符號不能省略 . 3. 正數大于 0，負數小于 0，正數大于負數

2、. 4.0 既不是正數，也不是負數 . 5. 正、負數通常表示相反意義的量，這些量包括： 向東與向西； 收入與支出；盈利與虧損；（溫度）零上與零下； （水位）上升與下降；高于與低于（水平面） ； （出口）增長與減少 ,, 例如：向東走 2 米，記作： +2 米；那么向西走 3 米，記作— 3 米. 6. 用正負數表示加工允許誤差 例如：①圖紙上注明一個零件的直徑是2 . 03 . 0 30 mm ，表示零件的直徑標準是 30mm ，但是

3、，在生產的過程中， 由于生產工藝存在的誤差，因此直徑可以比 30mm 大 0.2mm ，也可以比 30mm 小 0.3mm.即零件的直徑在 29.7mm~30.2mm 之間都合格 . 但在這個范圍以外的就不合格了 . 1.2 有理數1.2.1 有理數有理數的概念：整數和分數統(tǒng)稱有理數 . 分類： （1）按定義分類： （2）按性質符號分類：負分數正分數 分數負整數正整數整數有理數0負分數負整數 負有理數正分數正整數 正有理數有理數 03

4、4. 利用數軸比較數的大?。?數軸上的點表示的數， 右邊的總比左邊大 . 5. 數軸上點的移動用數形結合的思維方法， 通過畫圖分析，解決問題 . 6. 數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系， 為我們研究問題提供了新的方法， 同時也為下學期學習平面直角坐標系打下了堅實的基礎 . 1.2.3 相反數只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。 或者說：如果兩個數只有符號不同，那么其中一個數就叫另一

5、個數的相反數；【說明】 1. 正數的相反數是負數；負數的相反數是正數； 0 的相反數是 0. 2. 相反數的代數意義：互為相反數的兩個數相加，和為 0. 3. 相反數的幾何意義：互為相反的兩上數，在數軸上位于原點的兩則，并且與原點的距離相等 . 4. 相反數的讀法： -(-2) 讀作負 2 的相反數 . 從數軸上看 -2 的相反數是 2，因此 -(-2)=2. 5. 一般地，數 a 的相反數是 -a. 6. 有關相反數的化簡，遵循符號法

6、則：同號得正，異號得負 . 1.2.4 絕對值在數軸上表示數 a 的點到原點的距離叫做數 a 的絕對值 . 【說明】 1. 幾何意義 ： 一個數的絕對值就是數軸上表示該數的點與原點的距離 . 2. 代數意義 ：一個正數的絕對值是它本身； 0 的絕對值是 0；一個負數的絕對值是它的相反數，可用字母 a 表示如下：) 0 () 0 ( 0) 0 (a aaa aa即： 如果 a＞0，那么 a =a；如果 a＜0，那么 a =-a；如果 a=