基于小波分析的機(jī)械故障診斷

1、 緒 論機(jī)械故障診斷技術(shù)作為一門(mén)新興的科學(xué)，自從二十世紀(jì)六七十年代以來(lái)已經(jīng)取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，使其達(dá)到了智能化階段。現(xiàn)在，機(jī)械故障診斷技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)中起著越來(lái)越重要的作用，生產(chǎn)實(shí)踐已經(jīng)證明開(kāi)展故障診斷與狀態(tài)預(yù)測(cè)技術(shù)研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。我國(guó)的故障診斷技術(shù)在理論研究方面，緊跟國(guó)外發(fā)展的腳步，在實(shí)踐應(yīng)用上還是基本落后于國(guó)外的發(fā)展。在我國(guó)，故障診斷的研究與生產(chǎn)實(shí)際聯(lián)系不是

2、很緊密，研究人員往往缺乏現(xiàn)場(chǎng)故障診斷的經(jīng)驗(yàn)，研制的系統(tǒng)與實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)，往往是從高等院校和科研部門(mén)開(kāi)始，再進(jìn)行到個(gè)別行業(yè)，而國(guó)外的發(fā)展則是從現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題進(jìn)而反映到高等院校或科研部門(mén)，使得研究有的放矢[1]。要求機(jī)械設(shè)備不出故障是不現(xiàn)實(shí)的，因?yàn)椴淮嬖诮^對(duì)安全可靠的機(jī)械設(shè)備。因此，為了預(yù)防故障和減少損失，必須對(duì)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)備的異常狀況，并對(duì)其發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行跟蹤：對(duì)己經(jīng)形成的或正在形成的故障進(jìn)行分析診斷，判斷故障的部位和

3、產(chǎn)生的原因，并及早采取有效的措施，這樣才能做到防患于未然。因此，設(shè)各狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷先進(jìn)技術(shù)的研究對(duì)于保證復(fù)雜機(jī)械設(shè)備的安全運(yùn)行具有重要意義。關(guān)鍵詞：小波分析，故障診斷，小波基選取，奇異性基于小波分析的機(jī)械故障檢測(cè) 基于小波分析的機(jī)械故障檢測(cè)小波奇異性理論用于機(jī)械故障檢測(cè)的基本原理 小波奇異性理論用于機(jī)械故障檢測(cè)的基本原理信號(hào)的奇異性與小波變換的模極大值之間有如下的關(guān)系：設(shè) 為一光滑函數(shù)，且滿足條件 ，不妨設(shè) 為高斯 ) (x g 0

4、 g(x) lim , 1 x)dx ( gx ? ?? ???? ? ? ) (x g函數(shù)，即 ，令 由于 ，因此，可取函數(shù) ?? ?2221 ) (xe x g? ? dx, / x) ( dg x) ( ? ? ???? ? ? 0 x)dx ( ?= = 。 （3- ? ? 2 ' ) (t x WT E a ? ? ? ? ? ? d S H n a ) ( ) ( ) ( 21 2 2 ?

5、 ? ? ? ? ?? d H an 2 2 2) ( ) ( 2 ?8）令 , = , max ? c ) ) ( (2 ? H ' c ??22c n則 = = = ，所以，隨著尺度 的 ? ? 2 ' ) (t x WT E a ? ? ? d c a2 ) ( ? ? ? ? ? d a c2 ) ( ? ? ? ?

6、 d ac 2 ') ( ? ? ac'a增大， 趨于零,也即是 隨著 的增大趨于零。 ? ? 2 ' ) (t x WT E a ? ?2 ) (t x WT E a a一般說(shuō)來(lái)，機(jī)械設(shè)備在正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，系統(tǒng)輸出的信號(hào)由確定性信號(hào)和平穩(wěn)隨機(jī)噪聲疊加而成，其小波變換是兩部分小波變換之和。由上述預(yù)備定理，并根據(jù)小波奇異性理論的相關(guān)結(jié)論可知，確定性信號(hào)邊沿對(duì)應(yīng)的小波變換的模極大值隨著尺度因子的增大將增大，或隨著噪聲的影

7、響緩慢衰減。然而，平穩(wěn)隨機(jī)噪聲作為平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的一種，其小波變換的模極大值將隨著尺度因子的增大而迅速衰減。因此，在大尺度下，信號(hào)的小波變換的模極大值將主要屬于確定性信號(hào)的邊沿。而機(jī)械故障信號(hào)的出現(xiàn)對(duì)應(yīng)于確定性信號(hào)的邊沿。根據(jù)這一原理，結(jié)合小波變換模極大值的位置與信號(hào)突變之間存在的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以將信號(hào)的故障點(diǎn)與平穩(wěn)噪聲區(qū)別開(kāi)來(lái)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械故障的檢測(cè)。小波函數(shù)的選取 小波函數(shù)的選取信號(hào)奇異點(diǎn)可通過(guò)信號(hào)的小波變換局部極大值來(lái)定位，而奇異性運(yùn)

8、用該點(diǎn)的Lipschitz 來(lái)定量描述。運(yùn)用該理論來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的奇異性檢測(cè)，比常規(guī)手段更優(yōu)越。需要注意的是: 選擇不同的小波分析信號(hào)的奇異性及奇異性位置和奇異度的大小，其檢測(cè)效果也不一樣，因此，選擇合適的小波非常重要。在第二章我們介紹了常見(jiàn)的小波函數(shù)，以及不同的小波函數(shù)的用處，目前沒(méi)有一定的規(guī)則來(lái)斷定如何選擇小波基。在實(shí)際中,Morlet 小波運(yùn)用領(lǐng)域較廣,可以用于信號(hào)表示和分類(lèi)、圖像識(shí)別、特征提取;墨西哥草帽小波用于系統(tǒng)辨識(shí);對(duì)于數(shù)字信