新型準(zhǔn)零剛度隔振器的設(shè)計(jì)和特性研究.pdf

1、本文在總結(jié)國(guó)內(nèi)外準(zhǔn)零剛度隔振器理論研究和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，針對(duì)車(chē)載精密儀器對(duì)其隔振器低頻隔振性能的要求和占用空間尺寸的限制，創(chuàng)新設(shè)計(jì)了兩種新型準(zhǔn)零剛度隔振器。綜合運(yùn)用非線性振動(dòng)的近似解析方法和數(shù)值方法，對(duì)所設(shè)計(jì)準(zhǔn)零剛度隔振器的靜力學(xué)特性，及其構(gòu)成的準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性和隔振性能進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，探索了兩自由度準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)的力傳遞率特性，設(shè)計(jì)裝配了準(zhǔn)零剛度隔振器原理樣機(jī)，完成了靜力實(shí)驗(yàn)和振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。主要工作和結(jié)論如下：
　

2、　(1)基于正負(fù)剛度并聯(lián)隔振原理，采用等厚度碟形彈簧作為負(fù)剛度元件與線性正剛度螺旋彈簧并聯(lián)，設(shè)計(jì)了一種準(zhǔn)零剛度隔振器。首先通過(guò)靜力學(xué)特性研究，分別建立了等厚度碟形彈簧和準(zhǔn)零剛度隔振器的回復(fù)力和剛度特性表達(dá)式;并分別求取了等厚度碟形彈簧具有負(fù)剛度，以及隔振器在平衡位置附近具有準(zhǔn)零剛度特性的參數(shù)條件。研究結(jié)果表明，等厚度碟形彈簧在處于壓平狀態(tài)時(shí)具有剛度最小值，其最小負(fù)剛度值和負(fù)剛度區(qū)域范圍與等效高厚比和支點(diǎn)距離比兩個(gè)參數(shù)有關(guān)。通過(guò)增大等效高

3、厚比和減小支點(diǎn)距離比，可以使等厚度碟形彈簧的最小負(fù)剛度值減小和負(fù)剛度區(qū)域范圍增大。對(duì)于準(zhǔn)零剛度隔振器，等效高厚比、支點(diǎn)距離比以及等厚度碟形彈簧與線性螺旋彈簧之間的剛度比是影響其準(zhǔn)零剛度特性的三個(gè)參數(shù)。當(dāng)?shù)刃Ц吆癖仍龃蠛椭c(diǎn)距離比減小時(shí)，需要更小的剛度比來(lái)保證其在平衡位置處的零剛度。且通過(guò)增大等效高厚比和減小支點(diǎn)距離比，可以使準(zhǔn)零剛度隔振器在平衡位置附近具有更小的剛度和更大的較小剛度范圍，從而具有更大的準(zhǔn)零剛度特性位移范圍。
　　然

4、后通過(guò)動(dòng)力學(xué)特性研究，分別建立了諧波力激勵(lì)和諧波位移激勵(lì)條件下準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)的非線性運(yùn)動(dòng)微分方程;采用平均法求解了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，研究了系統(tǒng)參數(shù)和激勵(lì)幅值對(duì)系統(tǒng)頻響曲線和隔振性能的影響，并與其等效線性系統(tǒng)進(jìn)行了比較;采用馬蒂厄方程判別法得到了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)解的穩(wěn)定性判定邊界條件。研究結(jié)果表明，兩種諧波激勵(lì)條件下準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為對(duì)稱(chēng)激勵(lì)條件下的杜芬方程。準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)為剛度漸硬的非線性系統(tǒng)，且存在不穩(wěn)定區(qū)域和跳躍現(xiàn)象。適

5、當(dāng)?shù)販p小激勵(lì)幅值和增大阻尼比可以減小系統(tǒng)的不穩(wěn)定區(qū)域和隔振起始頻率，且能夠使諧波位移激勵(lì)條件下的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)解避免出現(xiàn)無(wú)限大值。除此之外，在控制激勵(lì)幅值的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)卦龃笞枘岜?，或通過(guò)增大等效高厚比和減小支點(diǎn)距離比來(lái)減小系統(tǒng)的非線性項(xiàng)，均可以使準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)相對(duì)于其等效線性系統(tǒng)具有更好的低頻隔振性能。
　　(2)由于等厚度碟形彈簧的變形量較小，將其作為負(fù)剛度元件構(gòu)建的隔振器具有準(zhǔn)零剛度特性的位移范圍也相對(duì)較小。針對(duì)此問(wèn)題，采用

6、厚度沿徑向線性變化的變厚度碟形彈簧作為新的負(fù)剛度元件，設(shè)計(jì)了一種新的準(zhǔn)零剛度隔振器。首先通過(guò)靜力學(xué)特性研究，分別建立了變厚度碟形彈簧和準(zhǔn)零剛度隔振器的回復(fù)力和剛度特性表達(dá)式;并分別求取了變厚度碟形彈簧具有負(fù)剛度，以及隔振器在平衡位置附近具有準(zhǔn)零剛度特性的參數(shù)條件;對(duì)于分別具有等厚度和變厚度碟形彈簧的兩種隔振器，比較分析了相同參數(shù)條件下兩者的準(zhǔn)零剛度特性位移范圍;并對(duì)具有變厚度碟形彈簧的準(zhǔn)零剛度隔振器構(gòu)造參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，得到了其具有最大準(zhǔn)

7、零剛度特性位移范圍的最優(yōu)參數(shù)取值。研究結(jié)果表明，變厚度碟形彈簧和準(zhǔn)零剛度隔振器均在變厚度碟形彈簧處于壓平狀態(tài)時(shí)具有剛度最小值。相對(duì)于采用等厚度碟形彈簧，變厚度碟形彈簧可以使隔振器在相同位移處的剛度減小，且偏離平衡位置的位移和厚度變化規(guī)律參數(shù)|κ|值越大，剛度減小的越大。因此，具有變厚度碟形彈簧的準(zhǔn)零剛度隔振器在平衡位置附近具有更小的剛度和更大的較小剛度范圍，從而具有更大的準(zhǔn)零剛度特性位移范圍。
　　然后考慮實(shí)際應(yīng)用中系統(tǒng)極易出現(xiàn)的

8、過(guò)載和欠載情況，通過(guò)動(dòng)力學(xué)特性研究，分別建立了諧波力激勵(lì)和諧波位移激勵(lì)下過(guò)載和欠載系統(tǒng)的非線性運(yùn)動(dòng)微分方程;采用諧波平衡法得到了過(guò)載系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)近似解，并采用四階龍格庫(kù)塔法對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值仿真驗(yàn)證;基于弗洛凱理論，得到了過(guò)載系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)解的穩(wěn)定性判定邊界條件;研究了偏移位移和激勵(lì)幅值對(duì)過(guò)載系統(tǒng)頻響曲線和隔振性能的影響，并與理想系統(tǒng)和等效線性系統(tǒng)進(jìn)行了比較;最后探討了阻尼比對(duì)三個(gè)系統(tǒng)隔振性能的影響。研究結(jié)果表明，兩種諧波激勵(lì)條件下過(guò)載和欠

9、載系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程均為霍爾姆茲-杜芬方程，其可以轉(zhuǎn)化為非對(duì)稱(chēng)激勵(lì)條件下的杜芬方程。采用諧波平衡法和四階龍格庫(kù)塔法得到的過(guò)載系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)基本吻合，證明了采用諧波平衡法求解的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)近似解具有較強(qiáng)的精確性。不同偏移位移和激勵(lì)幅值條件下，過(guò)載系統(tǒng)的最多穩(wěn)態(tài)響應(yīng)解數(shù)量會(huì)出現(xiàn)1個(gè)、3個(gè)和5個(gè)的情況。隨著激勵(lì)幅值的增大，過(guò)載系統(tǒng)的剛度特性不斷變化，依次表現(xiàn)為線性、漸軟、先漸軟后漸硬、漸硬。偏移位移和激勵(lì)幅值越小，過(guò)載系統(tǒng)的隔振起始頻率越小，隔振頻

10、率范圍越大。增大阻尼比，可以消除過(guò)載系統(tǒng)和理想系統(tǒng)的跳躍現(xiàn)象和不穩(wěn)定區(qū)域，提高其低頻隔振性能，但是會(huì)影響其在高頻段的隔振性能。而當(dāng)激勵(lì)幅值較大時(shí)，適量的過(guò)載可以提高準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)的隔振性能。但總的來(lái)說(shuō)，減小過(guò)載質(zhì)量、控制激勵(lì)幅值和適當(dāng)增大阻尼比，可以使準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)隔離更低頻的振動(dòng)，具有更好的低頻隔振性能。
　　(3)在無(wú)阻尼或阻尼較小的情況下，兩自由度線性隔振系統(tǒng)第二階共振頻率對(duì)應(yīng)的力傳遞率最大值較大，導(dǎo)致其在第二階共振頻率

11、附近范圍內(nèi)不能隔振。針對(duì)此問(wèn)題，基于所設(shè)計(jì)優(yōu)化的準(zhǔn)零剛度隔振器，構(gòu)建了兩自由度準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)。首先完成了兩自由度準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)及其兩自由度等效線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模，然后采用平均法推導(dǎo)了諧波力激勵(lì)條件下兩個(gè)系統(tǒng)的力傳遞率，最后研究了激勵(lì)幅值、質(zhì)量比和阻尼比對(duì)其力傳遞率的影響，并比較分析了兩個(gè)系統(tǒng)的隔振性能。研究結(jié)果表明，兩自由度準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)第二階共振頻率對(duì)應(yīng)的力傳遞率最大值小于1，意味著其在第二階共振頻率附近范圍內(nèi)仍具有隔振效果，

12、從而克服了其兩自由度等效線性系統(tǒng)的缺點(diǎn)。相較于兩自由度等效線性系統(tǒng)，兩自由度準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)的隔振起始頻率更小，隔振頻率范圍更大，從而具有更好的低頻隔振性能。且激勵(lì)幅值越小，其低頻隔振性能優(yōu)勢(shì)越明顯。兩自由度準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)在高頻段也具有更好的隔振性能。但隨著質(zhì)量比和阻尼比的增大，其在高頻段內(nèi)的隔振性能優(yōu)勢(shì)減小。除此之外，通過(guò)適當(dāng)?shù)卦龃筚|(zhì)量比和阻尼比，可以減小兩自由度準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)的隔振起始頻率，增大隔振頻率范圍，提高其低頻隔振性能。

13、
　　(4)設(shè)計(jì)裝配了準(zhǔn)零剛度隔振器的原理樣機(jī)，分別搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)完成了靜力實(shí)驗(yàn)和振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。首先通過(guò)靜力實(shí)驗(yàn)，研究了碟形彈簧、線性螺旋彈簧和準(zhǔn)零剛度隔振器的靜力學(xué)特性;然后通過(guò)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，研究了激勵(lì)幅值對(duì)過(guò)載系統(tǒng)隔振性能的影響，并與其等效線性系統(tǒng)進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)碟形彈簧和線性螺旋彈簧的實(shí)際與理論力-位移曲線基本吻合。但是由于材料和加工等影響因素的存在，碟形彈簧和線性螺旋彈簧的實(shí)際曲線與理論曲線仍存在一定的誤差。且實(shí)際裝

14、配過(guò)程中產(chǎn)生的預(yù)緊力導(dǎo)致準(zhǔn)零剛度隔振器在其碟形彈簧處于壓平狀態(tài)時(shí)的回復(fù)力大于相同位置處碟形彈簧和線性螺旋彈簧的回復(fù)力之和。隨著激勵(lì)幅值的增大，過(guò)載系統(tǒng)的共振頻率及其對(duì)應(yīng)的傳遞率最大值均先減小后增大，與理論分析結(jié)論相符。但由于原理樣機(jī)和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)存在較大的阻尼，實(shí)驗(yàn)獲得的實(shí)際傳遞率曲線均表現(xiàn)為線性，并沒(méi)有出現(xiàn)非線性現(xiàn)象?？偟膩?lái)說(shuō)，碟形彈簧的負(fù)剛度能夠抵消線性螺旋彈簧的正剛度，從而有效降低準(zhǔn)零剛度隔振器的動(dòng)態(tài)剛度。相對(duì)于等效線性系統(tǒng)，過(guò)載系統(tǒng)