2006年河南專(zhuān)升本高數(shù)真題(帶答案)

1、2006 2006 年河南省普通高等學(xué)校 年河南省普通高等學(xué)校 4. 極 限 lim 2n ? 3sin n ?n?? n（ ） 選拔優(yōu)秀專(zhuān)科生進(jìn)入本科階段學(xué)習(xí)考試 選拔優(yōu)秀專(zhuān)科生進(jìn)入本科階段學(xué)習(xí)考試《高等數(shù)學(xué)》試卷題號(hào) 一 二 三 四 五 六 總分 核分人分?jǐn)?shù)得分 評(píng)卷人 一、單項(xiàng)選擇題（每小題 一、單項(xiàng)選擇題（每小題 2 分，共計(jì) 分，共計(jì) 60 60 分） 分）在每小題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，并將其代碼寫(xiě)在題干后面的括號(hào)

2、內(nèi)。不選、錯(cuò)選或多選者，該題無(wú)分.1.已知函數(shù) f (2x ?1) 的定義域?yàn)閇0,1] ， 則 f (x) 的定義域?yàn)?（ ）A. [12 ,1] B. [?1,1] C. [0,1]D. [?1,2]解：0 ? x ?1? ?1 ? 2x ?1 ?1? B .2. 函 數(shù) y ? ln( x 2 ?1 ? x) (?? ? x ? ??) 是（ ）A．奇函數(shù) B. 偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.

3、既奇又偶函數(shù)解： f (x) ? f (?x) ? ln( x2 ?1 ? x) ? ln( x2 ?1 ? x) ? ln1 ? 0 ? A.3. 當(dāng) x ? 0 時(shí) ， x2 ? sin x 是 x 的（ ）A. 高階無(wú)窮小 B. 低階無(wú)窮小 C. 同階非等價(jià)無(wú)窮小 D. 等價(jià)無(wú)窮小解： lim x 2 ? sin xx?0 x ? ?1 ? C .1A. ? B. 2 C. 3

4、 D. 5解：lim 2n ? 3sin nn?? n ? limn??[2 ? 3sin nn ] ? 2 ? B .?e2ax ?15.設(shè)函數(shù) f (x) ? ? ? x , x ? 0， 在 x ? 0處連續(xù)， 則 常數(shù)a ? （ ）? ?a ?1, x ? 0A. 0 B. 1 C. 2 D. 3解：lim e2ax ?1x?0f (x) ? limx?0 x ? l

5、imx?02ae2ax ? 2a ? a ?1? a ? 1? B .6. 設(shè) 函 數(shù) f (x) 在 點(diǎn) x ?1 處 可 導(dǎo) ， 則 lim f (1? 2x) ? f (1? x)x?0 x ?）A. f ?(1) B. 2 f ?(1) C. 3 f ?(1) D. - f ?(1)解：lim f (1? 2x) ? f (1? x) f (1? 2x) ? f (1) ? f (1) ?

6、 f (1? xx?0 x ? lim )x?0 x? 2lim f (1? 2x) ? f (1) f (x?0 2x ? lim 1? x) ? f (1)x?0 ? x ? 3 f ?(1) ? C7. 若曲線(xiàn) y ? x 2 ?1上點(diǎn) M 處的切線(xiàn)與直線(xiàn) y ? 4x ?1平行， 則點(diǎn)M 的坐標(biāo)）A. （2，5） B. （-2，5） C. （1，2） D.（-1，2）解： y? ? 2x ? 2x0 ? 4 ?

7、x0 ? 2, y0 ? 5 ? A .?8. 設(shè) ? ?x ? ? t0 sinu 2du， 則 dy? ?y ? cost 2 dx ?）A. t 2 B. 2t C.-t 2 D. ? 2t（（（C. ? b ba[g(x) ? f (x)]dx D. ?a| f (x) ? g(x) | dx解：由定積分的幾何意義可得 D 的面積為 ?ba| f (x) ?

8、g(x) | dx ? D .18. 若直線(xiàn) x ?1 y ? 3 z ? 21 ? n ? 3 與平面3x ? 4y ? 3z ?1 ? 0 平行，則常數(shù)n ?（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5解： {1,n,3} ? {3 ? 4,3} ? 3 ? 4n ? 9 ? 0 ? n ? 3 ? B .19. 設(shè) f (x, y) ? x ? (y ?1)arcsin xy

9、， 則 偏 導(dǎo) 數(shù) fx?(x,1) 為） A.2 B.1 C.-1 D.-2解： f (x,1) ? x ? fx?(x,1) ? 1 ? B .20. 設(shè) 方 程 e2z ? xyz ? 0 確 定 了 函 數(shù) z ? f (x, y) ， 則 ?z?x =）A. zx(2z ?1) B. zx(2z ?1) C. yx(2z ?1) D. yx

10、(2z ?1)解： 令 F(x, y, z) ? e 2z ? xyz ? Fx? ? ?yz, F zz? ? 2e 2 ? xy? ?z?x ? yz yz z2e2z ? xy ? 2xyz ? xy ? x(2z ?1) ? A .21. 設(shè) 函 數(shù) z ? x2y ? yx ， 則 dz xy ? ? 1 ?1）A. dx ? 2dy B. dx ? 2dy C. 2dx ? dy D. 2dx ? d

11、y3解：dz ? 2xydx ? x 2dy ? xdy ? ydxx 2? dz xy ? ? 1 1? 2dx ? dy ? dy ? dx ? dx ? 2dy ? A.22.函數(shù) z ? 2xy ? 3x 2 ? 3y 2 ? 20 在定義域上內(nèi) （ ）A.有極大值，無(wú)極小值 B. 無(wú)極大值，有極小值C.有極大值，有極小值 D. 無(wú)極大值，無(wú)極小值解： ?z?x ? 2y ? 6x ? 0, ?z?y ?

12、 2x ? 6y ? 0 ? (x, y) ? (0,0) ? ? 2z?x 2 ? ?6,? 2z?y 2 ? ?6, ? 2z?x?y ? 2 ? 是極大值? A.23 設(shè) D 為圓周由 x 2 ? y 2 ? 2x ? 2y ?1 ? 0 圍成的閉區(qū)域 ，則??dxdy ?D）A. ? B. 2? C.4? D. 16?解：有二重積分的幾何意義知：??dxdy ? 區(qū)域 D 的面積為? .D2

13、4.交換二次積分 ?a0dx?x0f (x, y)dy(a ? 0 ，常數(shù)）的積分次序后可化為）A. ?a0dy? y0f (x, y)dx B. ?a a0dy?yf (x, y)dxC. ?a0dy?a0f (x, y)dx D. ?a0dy? yaf (x, y)dx解 ： 積 分 區(qū) 域D ? {(x, y) | 0 ? x ? a,0 ? y ? x} ? {(x, y) | 0 ? y