高一對數函數知識點總復習

1、1高一數學 高一數學 對數與對數函數 對數與對數函數一、 一、 知識要點 知識要點1、 對數的概念 對數的概念（1） 、對數的概念：一般地，如果 的 b 次冪等于 N, 就是 ，那么數 b 叫做 以 a 為底 N ? ? 1 , 0 ? ? a a a N ab ?的對數，記作 ，a 叫做對數的底數，N 叫做真數奎屯王新敞新疆 b N a ? log底數 對數 真數 冪 指數 底數 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓log aN＝b a b=

2、N（2） 、對數的運算性質：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：) () () (3 R) M(n nlog M log2 N log M log NM log1 N log M log (MN) loganaa a aa a a? ?? ?? ?（3） 、重要的公式①、負數與零沒有對數； ②、 ，奎屯王新敞新疆 ③、對數恒等式奎屯王新敞新疆 0 1 log ? a 1 log ? a

3、 a N a N a ? log（4） 、對數的換底公式及推論：I、對數換底公式：( a > 0 ,a ? 1 ，m > 0 ,m ? 1,N>0) 奎屯王新敞新疆aN Nmma loglog log ?II、兩個常用的推論:①、 ， 奎屯王新敞新疆 1 log log ? ? a b b a 1 log log log ? ? ? a c b c b a② 、 （ a, b > 0 且均不為 1）奎屯王新敞新

4、疆 b mn b anam log log ?佛山學習前線教育培訓中心33、 例題分析 例題分析題型一：對數的運算【例題 【例題 1】 、將下列指數式寫成對數式：（1） =625 （2） =（3） =27 (4) =5.73 4 5 6 2?641 a 3 m ） （31【練習 【練習 1】 、將下列對數式寫成指數式：（1） ； （2） 128=7； （3）lg0.01=-2； （4）ln10=2.303 4 1

5、6 log21 ? ? 2 log【例題 【例題 2】 、 （1） 25， （2） 1， （3） （ × ） ， （4）lg 5 log 4 . 0 log 2 log 7 4 5 2 5 100【練習 【練習 2】 、求下列各式的值：（１） ６－ ３奎屯王新敞新疆 （２）lg５＋lg２奎屯王新敞新疆 2 log 2 log（３） ３＋奎屯王新敞新疆