基于非壽險(xiǎn)精算的風(fēng)險(xiǎn)理論研究.pdf

1、本文對(duì)風(fēng)險(xiǎn)理論的研究與發(fā)展進(jìn)行了概述，并詳細(xì)綜述了負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型在國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀以及經(jīng)典離散風(fēng)險(xiǎn)模型的組成部分和主要結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)目前保險(xiǎn)業(yè)務(wù)逐漸復(fù)雜和細(xì)化的實(shí)際情況，提出了更為復(fù)雜的混合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型，研究了這類模型的風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)，以期能夠更真實(shí)更準(zhǔn)確的反應(yīng)保險(xiǎn)公司的實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況，便于保險(xiǎn)公司進(jìn)行統(tǒng)籌安排。
　　 在保險(xiǎn)業(yè)務(wù)各種那個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題中，保險(xiǎn)人依照風(fēng)險(xiǎn)的某些特征對(duì)其進(jìn)行分類，但是被劃入同一類中的保單仍然不可避免的

2、存在著某種程度的非同質(zhì)性。因此，對(duì)于同一類保單組合的索賠次數(shù)模型的描述，首先要確定保單組合中各個(gè)保單的索賠次數(shù)模型，然后根據(jù)同一類保單的非同質(zhì)性，確定其模型中的參數(shù)分布規(guī)律，最后在完整的描述該保單組合的索賠次數(shù)模型，這就是一種混合索賠次數(shù)模型。
　　 本文首先將復(fù)合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型中保費(fèi)收取次數(shù)及其每次收取的保費(fèi)都推廣為隨機(jī)變量，提出了混合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型，研究了該模型中盈余過(guò)程的數(shù)字特征，有限時(shí)間內(nèi)的破產(chǎn)概率，生存概率等問(wèn)題。事實(shí)

3、上，保險(xiǎn)公司的運(yùn)營(yíng)過(guò)程中會(huì)時(shí)不時(shí)地出現(xiàn)一些隨機(jī)因素，使得保險(xiǎn)公司有些不確定的收益或者支出，為此，利用鞅的方法又研究了帶干擾的二元雙負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問(wèn)題。在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中沒(méi)有考慮到利率的因素，即沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值的問(wèn)題。本文最后在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中引入利率，利用鞅的方法求破產(chǎn)概率上界并且歸納了別人用遞推的方法求破產(chǎn)概率的上界。
　　 在上述每種模型下，都得到了相應(yīng)的盈余序列的性質(zhì)，即盈余過(guò)程使一個(gè)平穩(wěn)的獨(dú)立增量過(guò)程，并得到了破