帶跳的平方根擴(kuò)散過(guò)程.pdf

1、擴(kuò)散模型在金融領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)是當(dāng)代人有目共睹的，隨著對(duì)金融現(xiàn)象預(yù)測(cè)的需求的增大，越來(lái)越多的學(xué)者將目光集中到了對(duì)擴(kuò)散模型的研究與應(yīng)用?，F(xiàn)今擴(kuò)散模型及其各種衍生被廣泛引用于期權(quán)、股票、債券和保險(xiǎn)等的定價(jià)，以及利率變化的模擬。Merton在20世紀(jì)70年代開(kāi)創(chuàng)性的工作將連續(xù)時(shí)間擴(kuò)散過(guò)程變成了資產(chǎn)定價(jià)和利率的主要模型之一，也將連續(xù)時(shí)間擴(kuò)散隨機(jī)微分方程變成了研究金融隨機(jī)模型的基本工具；在本文中，筆者將目光聚集到利率模型這一小分支，對(duì)帶跳的平方根模

2、型進(jìn)行了一定的研究。
　　Feller所研究的一類包含平方根的擴(kuò)散過(guò)程因其非負(fù)的特性，而后被作為短期利率模型被Cox，Ingersoll和Ross提出并被廣泛地稱為Cox-Ingersoll-Ross模型。在經(jīng)典的時(shí)齊短期利率模型中，Cox-Ingersoll-Ross模型在Vasicek的基礎(chǔ)上在擴(kuò)散系數(shù)中加入了平方根項(xiàng)，從而保證了它的瞬時(shí)短期利率始終為正，這與Vasicek模型相比更符合利率的實(shí)際情況；而為了更準(zhǔn)確地描述利率數(shù)

3、據(jù)變化的隨機(jī)現(xiàn)象，本文著重研究的是帶跳的Cox-Ingersoll-Ross模型，在經(jīng)過(guò)對(duì)該模型的過(guò)程路徑進(jìn)行MonteCarlo數(shù)值模擬，同時(shí)實(shí)現(xiàn)特征函數(shù)的Laplace逆變換后，通過(guò)有效的數(shù)值方法近似轉(zhuǎn)移密度函數(shù)從而有效地逼近似然函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上對(duì)跳躍擴(kuò)散Cox-I ngersoll-Ross利率模型參數(shù)做貝葉斯估計(jì)。
　　而對(duì)連續(xù)短期利率模型的估計(jì)因?yàn)槠渌迫缓瘮?shù)的未知性變得充滿挑戰(zhàn)，原因在于似然函數(shù)未知時(shí)，使用近似似然函數(shù)