星連通圈網絡和三角塔網絡的若干性質研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、互連網絡是超級計算機的重要組成部分.在設計和選擇一個互連網絡的拓撲結構時，Hamilton性和可靠性是評估網絡性能的重要指標,而條件連通度和限制連通度為衡量網絡的可靠性提供了度量參數.
　　本文討論了星連通圈網絡和三角塔網絡拓撲結構中的幾個問題,主要結果如下:
　　1.星連通圈網絡的主要結論:2010年,師海忠提出了一個猜想：星連通圈網絡 n?S C C(n≥4)可分解為邊不交的一個Hamilton圈和一個完美對集的并.在本

2、文中證明當 n=4時是成立的,另外得到如下結果:(1)星連通圈網絡中存在3·2l(3≤l≤ n!2)圈,且當 n=4時,4?SCC是Hamilton圖,當 n=5時,發(fā)現5?S C C中存在18?400的偶圈.(2)完全二叉樹可以嵌入到星連通圈網絡,且該嵌入的膨脹數為1,同時給出了完全二叉樹嵌入星連通圈網絡的構造算法.(3)通過分析和研究,我們得到了星連通圈網絡n?S C C的條件連通度和簡單的限制連通度如下:當n=3時,κ1(3?SC

3、C)=2,當n=4時,κ1(4?SCC)=3,當n≥5時,κ1(n?SCC)=4.而當n≥4時,κ2(n?SCC)=n?1.并且星連通圈網絡的1-條件連通度與2-限制連通度是相等的.
　　2.三角塔網絡的主要結果:(1)分析了一種新的互連網絡–三角塔網絡.當n≥4時,它是極大連通的,緊的超連通的,即三角塔網絡的連通度κ(T Tn)=2n?3.星網絡是三角塔網絡的子網絡,說明 Sn能以膨脹數1嵌入 T Tn.(2)給出了三角塔網絡的

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