多體復合量子系統(tǒng)量子態(tài)的糾纏判據和糾纏度研究.pdf

1、量子信息與量子計算是最近幾十年迅速發(fā)展起來的一門新興交叉學科，由于它有巨大的應用價值和重大的科學意義，已引起越來越多的物理學家、計算機學家、數(shù)學家以及許多領域專家學者的高度關注.量子糾纏是量子信息理論的一種重要物理資源，如何判斷和量化兩體或多體復合量子系統(tǒng)態(tài)的糾纏性以及糾纏度是非常重要的課題.在有限維情形，關于量子態(tài)的糾纏判據和糾纏度已獲得很多有價值的結果.但是無限維復合系統(tǒng)中量子態(tài)的糾纏性探測以及糾纏度問題則要困難得多，目前已知結果甚

2、少.另外對于有限維或無限維多體復合系統(tǒng)量子態(tài)的部分可分性的研究也屬剛剛起步，特別是關于多體量子態(tài)的k-可分性，以及相對于k體分劃的糾纏度的已知結果更少.
　　本博士學位論文主要研究兩體以及多體復合系統(tǒng)量子態(tài)的糾纏判據和糾纏度問題.主要結果如下:
　　1.給出無限維兩體以及多體復合系統(tǒng)量子態(tài)的一個跡不等式判據，并與約化判據做了比較;獲得兩種形式的無限維多體復合系統(tǒng)量子態(tài)的約化判據;針對2(⊕)∞和N(⊕)∞的情形，得到兩個糾纏

3、判據，推廣了有限維情形的相關結果;基于局域正交可觀測量，給出有限維多體量子態(tài)全可分的一些必要條件.
　　2.研究多體復合系統(tǒng)量子態(tài)的k可分性，獲得多體純態(tài)k-可分的若干等價條件，給出有限維多體復合系統(tǒng)量子態(tài)k-可分的一些必要條件.
　　3.引進有限維多體復合系統(tǒng)量子態(tài)相對于k-體分劃的k-ME EoF糾纏度以及k-ME Negativity糾纏度概念，并證明其滿足通常要求的糾纏度的性質，如:在k可分態(tài)上取值為0，局部酉操作不