關于C--代數(shù)與Banach代數(shù)T類性質的研究.pdf

1、T性質在拓撲群的研究中起著重要的作用。2005年，Bekka將這種性質引入到了C*-代數(shù)中。由于沒有單位元的C*-代數(shù)都不具有這種意義下的T性質，所以我們將在本文對于一般的C*-代數(shù)定義一種新的性質，叫做T**性質，并且對這種性質進行研究。另一方面，我們也會把C*-代數(shù)T性質的概念推廣到有單位元的Banach*-代數(shù)甚至是有單位元的Banach代數(shù)中去。
　　 本篇論文的結構安排如下：
　　 第一章我們將回顧從群的T性質

2、到C*-代數(shù)T性質的歷史及發(fā)展過程。
　　 第二章主要介紹關于von Neumann代數(shù)、群C*-代數(shù)、C*-代數(shù)的張量積、群的T性質以及C*-代數(shù)T性質的一些基本概念和基本結論。
　　 第三章討論von Neumann代數(shù)的T′性質以及C*-代數(shù)的T**性質。首先給出這兩種性質的定義以及若干等價描述，然后類似于有單位元C*代數(shù)T性質的一些結果，我們可以得到關于C*-代數(shù)T**性質的一些結果。此外，我們證明了一個可數(shù)離散

3、群Γ有T性質當且僅當它的群C*-代數(shù)C*(Γ)有T**性質，這也等價于它的誘導群C*-代數(shù)C*Υ(Γ)有T**性質。我們還將證明緊算子C*-代數(shù)K(()2)有T**性質，而c0沒有T**性質。
　　 第四章定義并討論有單位元Banach*-代數(shù)的T*性質以及有單位元Banach代數(shù)的T性質。通過證明，我們得到：有單位元的Banach*-代數(shù)有T*性質當且僅當它的C*-envelop有T性質。此外，我們證明了可數(shù)離散群Г有T性質當