基于參數(shù)變分原理的非均質(zhì)Cosserat體彈塑性有限元分析.pdf

1、本文基于參數(shù)變分原理，構(gòu)建了Cosserat體彈塑性有限元分析模型并用于求解應(yīng)力集中和應(yīng)變局部化問(wèn)題；利用Voronoi有限元法提出了適用于非均質(zhì)材料宏觀彈塑性性能計(jì)算的參數(shù)二次規(guī)劃算法；進(jìn)一步將Cosserat模型應(yīng)用到Voronoi有限元法中，提出了基于Cosserat理論的Voronoi雜交有限元法，并采用參數(shù)變分原理進(jìn)行新模型的分析計(jì)算。各章節(jié)具體內(nèi)容安排如下： 第一章綜述了非均質(zhì)材料等效力學(xué)性能研究概況。主要包括：與材

2、料微結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)的普適關(guān)系及其發(fā)展，非均質(zhì)材料有效模量上下限的討論，采用細(xì)觀力學(xué)方法和有限元法進(jìn)行非均質(zhì)材料有效性質(zhì)計(jì)算以及非均質(zhì)微極介質(zhì)等效方法等。同時(shí)還介紹了Cosserat連續(xù)體理論的產(chǎn)生、發(fā)展、相關(guān)的數(shù)值研究以及Cosscrat模型在工程實(shí)際中的應(yīng)用情況。 第二章介紹了參數(shù)變分原理及參數(shù)二次規(guī)劃算法。首先闡述了經(jīng)典變分原理的局限性，由此說(shuō)明參數(shù)變分原理的基本思想，在此基礎(chǔ)上論述了基于經(jīng)典連續(xù)體理論的參數(shù)最小勢(shì)能原理和參數(shù)最小

3、余能原理。通過(guò)變換將系統(tǒng)彈塑性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性互補(bǔ)問(wèn)題，給出了彈塑性分析參數(shù)二次規(guī)劃模型。 第三章在Cosscrat連續(xù)體理論框架下構(gòu)造了三個(gè)平面四邊形等參單元，給出了對(duì)應(yīng)于上述三個(gè)等參單元的分片試驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果，并將單元應(yīng)用到小孔應(yīng)力集中問(wèn)題上以驗(yàn)證Cosscrat模型的特性。 第四章基于參數(shù)變分原理構(gòu)建了適用于Cosscrat體彈塑性計(jì)算的新算法，證明了基于Cosscrat連續(xù)體理論的參數(shù)最小勢(shì)能原理，建立了對(duì)應(yīng)于Cos

4、scrat體彈塑性問(wèn)題的參數(shù)二次規(guī)劃模型，應(yīng)用于平面應(yīng)變軟化問(wèn)題的計(jì)算，得到了非網(wǎng)格依賴性的結(jié)果。 第五章提出了基于參數(shù)變分原理的Voronoi單元彈塑性新算法并應(yīng)用于非均質(zhì)材料等效力學(xué)性能預(yù)測(cè)計(jì)算中。給出了無(wú)夾雜和含夾雜Voronoi單元有限元列式推導(dǎo)，證明了相應(yīng)的含夾雜Voronoi單元參數(shù)最小余能原理，建立了對(duì)應(yīng)的參數(shù)二次規(guī)劃求解模型，并以此為基礎(chǔ)研究了非均質(zhì)材料微結(jié)構(gòu)夾雜對(duì)其整體力學(xué)性能的影響。 第六章采用Vor